Histoire de la constante de Stefan-Boltzmann – D’où vient la constante de Stefan-Boltzmann et comment a-t-elle évolué ? 3.
Fondement physique de la constante de Stefan-Boltzmann – Quel est le fondement physique de la constante de Stefan-Boltzmann ? 4.
Formulation mathématique de la constante de Stefan-Boltzmann – Comment la constante de Stefan-Boltzmann est-elle exprimée mathématiquement ?
Article :
Introduction à la constante de Stefan-Boltzmann – La constante de Stefan-Boltzmann, désignée par la lettre grecque sigma (σ), est une constante physique qui relie l’énergie par unité de surface émise par un corps noir à la puissance quatre de sa température thermodynamique. Cette constante est importante dans de nombreux domaines, comme l’astrophysique et le génie thermique, car elle permet de relier l’énergie d’un système à sa température.
Historique de la constante de Stefan-Boltzmann – La constante de Stefan-Boltzmann a été calculée pour la première fois en 1884 par le physicien autrichien Josef Stefan, qui a publié les résultats de ses expériences dans son article « Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur » (Sur la relation entre la chaleur rayonnante et la température). En 1893, le physicien allemand Ludwig Boltzmann a obtenu le même résultat de manière indépendante et l’a publié dans son article « Vorlesungen über Gastheorie » (conférences sur la théorie des gaz).
Base physique de la constante de Stefan-Boltzmann – La constante de Stefan-Boltzmann repose sur le principe selon lequel un corps noir parfait, ou un objet qui absorbe toutes les radiations qui lui arrivent, émet une quantité spécifique d’énergie en fonction de sa température. Cette énergie émise est connue sous le nom de rayonnement du corps noir et constitue la base de la constante de Stefan-Boltzmann.
Formulation mathématique de la constante de Stefan-Boltzmann – La constante de Stefan-Boltzmann est exprimée mathématiquement par sigma (σ) = 5,67 x 10-8 W m-2 K-4, où W est l’unité d’énergie, m est l’unité de surface et K est l’unité de température. Cette constante peut également être exprimée en termes de constante de Boltzmann (k) sous la forme σ = 2πk4/c2h3, où c est la vitesse de la lumière et h la constante de Planck.
5. Utilisations de la constante de Stefan-Boltzmann – La constante de Stefan-Boltzmann a de nombreuses applications importantes dans des domaines tels que l’astrophysique et le génie thermique. En astrophysique, elle est utilisée pour calculer la luminosité des étoiles, et en ingénierie thermique, elle est utilisée pour calculer le taux de transfert de chaleur entre deux objets.
6. Dépendance de la constante de Stefan-Boltzmann par rapport à la température – La constante de Stefan-Boltzmann est directement proportionnelle à la puissance 4 de la température thermodynamique. Cela signifie que pour une température donnée, l’énergie émise par un corps noir augmente exponentiellement avec la température.
7. La relativité et la constante de Stefan-Boltzmann – En 1905, la théorie de la relativité d’Albert Einstein a montré que l’énergie émise par un corps noir varie avec l’inverse du carré de sa distance à la source. Cela signifie que la constante de Stefan-Boltzmann est modifiée dans un contexte relativiste, et que l’énergie émise par un corps noir est supérieure à ce que prévoit la loi de Stefan-Boltzmann.
8. Différence entre la constante de Stefan-Boltzmann et la constante de Planck – La constante de Stefan-Boltzmann est liée à l’énergie émise par un corps noir, tandis que la constante de Planck est liée à l’énergie des photons. La constante de Stefan-Boltzmann est dérivée de la loi de Planck, qui stipule que l’énergie d’un photon est proportionnelle à la fréquence de son rayonnement.
9. Résumé – Dans cet article, nous avons discuté de la constante de Stefan-Boltzmann, de son histoire, de sa base physique, de sa formulation mathématique, de ses utilisations, de sa dépendance vis-à-vis de la température, de ses implications dans la relativité et de ses différences avec la constante de Planck. Nous espérons que cet article vous a permis de mieux comprendre la constante de Stefan-Boltzmann et son importance en physique et en ingénierie.
La loi de Stefan-Boltzmann stipule que l’énergie totale rayonnée par un objet est proportionnelle à la quatrième puissance de sa température absolue. En d’autres termes, plus un objet est chaud, plus il émet d’énergie. Cette loi doit son nom au physicien autrichien Josef Stefan, qui l’a calculée en 1879.
L’équation de Stefan-Boltzmann met en relation la puissance émise par un corps noir et sa température. L’équation est la suivante :
P = σT⁴
Où :
P est la puissance émise par le corps noir (en watts)
σ est la constante de Stefan-Boltzmann (5,67×10-⁸ W/m²K⁴)
T est la température du corps noir (en Kelvin)
L’équation de Stefan-Boltzmann nous dit que la puissance émise par un corps noir est directement proportionnelle à la quatrième puissance de sa température.