Introduction au théorème de Nyquist
Le théorème de Nyquist est un concept fondamental en génie électrique qui décrit la relation entre le débit de transmission des données et la largeur de bande du signal. Il constitue la base théorique du traitement des signaux numériques et des systèmes de communication. Le théorème stipule qu’un signal peut être reconstruit avec précision à partir de ses échantillons si le taux d’échantillonnage est supérieur à deux fois la fréquence maximale du signal.
Le théorème d’échantillonnage de Nyquist-Shannon, également connu sous le nom de théorème de Nyquist, est une expression de la fréquence d’échantillonnage minimale requise pour reconstruire avec précision un signal à partir de ses échantillons. Il stipule que la fréquence d’échantillonnage doit être supérieure à deux fois la fréquence maximale du signal. Ce théorème est important en génie électrique et dans d’autres domaines car il fournit une base théorique pour le traitement des signaux numériques et les systèmes de communication.
La fréquence de Nyquist, également appelée taux de Nyquist, est la fréquence la plus élevée qui peut être représentée avec précision dans un signal numérique. Elle est égale à la moitié de la fréquence d’échantillonnage et est déterminée par le théorème de Nyquist. La fréquence de Nyquist est importante lors de la conception de systèmes numériques et est utilisée pour déterminer la fréquence d’échantillonnage nécessaire pour capturer un signal avec précision.
Un diagramme de Nyquist est une représentation graphique de la relation entre la fréquence et l’amplitude du signal. Il est utilisé pour visualiser la réponse en fréquence d’un système. Dans un diagramme de Nyquist, l’amplitude du signal est mesurée sur l’axe horizontal et la fréquence est mesurée sur l’axe vertical. Le diagramme de Nyquist est utilisé pour évaluer les performances d’un système et pour identifier tout problème potentiel.
Un diagramme de Nyquist est un type de représentation graphique de la relation entre la fréquence et l’amplitude du signal. Il est utilisé pour visualiser la réponse en fréquence d’un système et pour évaluer les performances d’un système. Le diagramme de Nyquist est utilisé pour identifier tout problème potentiel et pour déterminer le taux d’échantillonnage nécessaire pour capturer un signal avec précision.
Le critère de Nyquist est une expression de la fréquence d’échantillonnage minimale nécessaire pour reconstruire avec précision un signal à partir de ses échantillons. Il est déterminé par le théorème de Nyquist et stipule que la fréquence d’échantillonnage doit être supérieure à deux fois la fréquence maximale du signal. Le critère de Nyquist est important en génie électrique et dans d’autres domaines car il fournit une base théorique pour le traitement des signaux numériques et les systèmes de communication.
La stabilité de Nyquist est une mesure de la capacité du système à rester stable lorsqu’il est exposé à une perturbation externe. Le critère de stabilité de Nyquist stipule qu’un système est stable si le tracé de Nyquist de la réponse en fréquence du système ne comporte aucun encerclement de l’origine. Ce critère est important lors de la conception de systèmes numériques et est utilisé pour garantir que le système restera stable dans diverses conditions.
La marge de stabilité de Nyquist est une mesure de la capacité du système à rester stable lorsqu’il est exposé à une perturbation externe. Elle est calculée en déterminant le rayon du plus grand encerclement de l’origine dans le tracé de Nyquist de la réponse en fréquence du système. Un rayon plus grand indique une plus grande marge de stabilité, ce qui signifie que le système est plus résistant aux perturbations externes.
La limite de stabilité de Nyquist est la perturbation maximale qu’un système peut supporter tout en restant stable. Elle est calculée en déterminant le rayon du plus grand encerclement de l’origine dans le tracé de Nyquist de la réponse en fréquence du système. Un rayon plus grand indique une limite de stabilité plus importante, ce qui signifie que le système est plus résistant aux perturbations externes.
Le théorème de Nyquist est une formule qui spécifie la relation entre la bande passante et le débit de données d’un signal numérique. Le théorème stipule que la largeur de bande d’un signal numérique doit être au moins deux fois supérieure au débit de données afin de transmettre le signal avec précision.
Le critère de Nyquist est un principe fondamental du traitement des signaux numériques qui stipule qu’un signal peut être parfaitement reconstruit à partir d’une version échantillonnée de ce signal si le taux d’échantillonnage est supérieur à deux fois la composante de fréquence la plus élevée du signal. Ce principe est souvent appelé « taux de Nyquist » ou « fréquence de Nyquist ».
La formule du taux d’échantillonnage de Nyquist est la suivante :
Taux de Nyquist = 2 * Largeur de bande * Intervalle d’échantillonnage
Où :
La largeur de bande est la largeur de bande du signal échantillonné
L’intervalle d’échantillonnage est le temps entre les échantillons
La fréquence de Nyquist est la fréquence la plus élevée qui peut être représentée avec précision par un signal numérique. Si un signal contient des fréquences supérieures à la fréquence de Nyquist, il sera déformé lorsqu’il sera converti en signal numérique.
La fréquence de Nyquist est la fréquence la plus élevée qui peut être reproduite avec précision par un système de transmission de données donné. En effet, les hautes fréquences seront plus atténuées que les basses fréquences, ce qui entraînera des erreurs dans le signal reproduit.