Introduction à la loi de Nyquist
La loi de Nyquist fait référence au principe mathématique de l’échantillonnage qui stipule que pour qu’un signal discret soit représenté avec précision, la fréquence d’échantillonnage doit être au moins deux fois supérieure à la fréquence la plus élevée du signal. Ce principe est largement utilisé dans les communications numériques, le traitement des signaux numériques et les systèmes audio informatiques.
Historique de la loi de Nyquist
Le concept de la loi de Nyquist a été proposé pour la première fois par Harry Nyquist dans un article publié en 192
Le théorème de Nyquist stipule que si un signal est échantillonné à un taux de deux fois la fréquence maximale du signal, alors le signal original peut être reconstruit parfaitement.
Le taux de Nyquist, également appelé fréquence de Nyquist, est la fréquence d’échantillonnage minimale qui doit être utilisée pour représenter fidèlement un signal. Il est déterminé par la fréquence maximale du signal.
L’aliasing se produit lorsqu’un signal est échantillonné à une fréquence inférieure à la fréquence de Nyquist. Il en résulte une distorsion du signal reconstruit.
Le théorème d’échantillonnage de Nyquist-Shannon stipule qu’un signal peut être parfaitement reconstruit s’il est échantillonné à une fréquence supérieure à deux fois la fréquence maximale du signal.
La loi de Nyquist est largement utilisée dans les communications numériques, le traitement numérique du signal et les systèmes audio informatiques. Elle est également utilisée pour réduire le crénelage dans les images numériques.
La loi de Nyquist est un concept important de la théorie de l’information, car elle détermine la quantité minimale de données nécessaires pour représenter fidèlement un signal.
La loi de Nyquist est un principe fondamental de la communication numérique et du traitement du signal. Elle stipule que pour qu’un signal soit représenté avec précision, la fréquence d’échantillonnage doit être au moins deux fois supérieure à la fréquence la plus élevée du signal. Ce principe est largement utilisé dans les communications numériques, le traitement des signaux numériques et les systèmes audio informatiques.
Le théorème de Nyquist est un résultat fondamental dans le domaine de la théorie de l’information. Il stipule que tout signal échantillonné à un taux supérieur à deux fois sa largeur de bande peut être parfaitement reconstruit à partir des échantillons. Le théorème doit son nom à Harry Nyquist, qui l’a démontré en 1928.
En traitement du signal, le théorème d’échantillonnage de Nyquist-Shannon, d’après Harry Nyquist et Claude Shannon, stipule qu’un signal continu peut être échantillonné et que le signal échantillonné peut être parfaitement reconstruit si la fréquence d’échantillonnage est supérieure à deux fois la fréquence maximale du signal. Le théorème est communément appelé théorème de Nyquist-Shannon-Whittaker ou théorème de Shannon-Nyquist-Whittaker.
Le critère de Nyquist pour l’échantillonnage stipule que pour éviter le crénelage lors de la reconstruction d’un signal à partir d’échantillons, la fréquence d’échantillonnage doit être supérieure à deux fois la composante de fréquence la plus élevée du signal.
La fréquence de Nyquist est la fréquence la plus élevée qui peut être échantillonnée avec précision par un système numérique. Cela est dû au fait que les systèmes numériques ne peuvent échantillonner un signal qu’à une certaine fréquence et que si le signal contient des fréquences supérieures à la moitié de la fréquence d’échantillonnage, ces fréquences seront des alias, ou fausses fréquences. La fréquence de Nyquist est donc la fréquence la plus élevée qui peut être représentée avec précision par un système numérique.
Le théorème d’échantillonnage stipule qu’un signal continu peut être parfaitement reconstruit à partir d’un ensemble discret d’échantillons si la fréquence d’échantillonnage est supérieure à deux fois la composante de fréquence la plus élevée du signal. Le théorème de Nyquist stipule qu’un signal peut être parfaitement reconstruit à partir d’un ensemble discret d’échantillons si la fréquence d’échantillonnage est supérieure à deux fois la composante de fréquence la plus élevée du signal.