La virgule flottante est un moyen de représenter les nombres réels dans un programme informatique. Elle est utilisée pour représenter les valeurs fractionnaires et les nombres au-delà de la plage d’un nombre entier typique. Les nombres en virgule flottante sont stockés en mémoire sous la forme d’une série de chiffres binaires qui représentent un nombre avec un point décimal.
La virgule flottante est un outil puissant pour représenter des nombres qui ne sont pas toujours des nombres entiers. Il peut représenter avec précision des valeurs fractionnaires et des nombres au-delà de la plage d’un nombre entier typique. Les nombres à virgule flottante peuvent réduire la quantité de mémoire nécessaire pour stocker des informations, et peuvent également réduire le temps nécessaire pour effectuer des calculs.
Les nombres à virgule flottante sont stockés sous forme de chiffres binaires, qui sont des combinaisons de uns et de zéros. Chaque chiffre binaire représente une place dans le nombre, en commençant par le chiffre le plus à droite. Le point décimal est indiqué par un caractère qui est stocké dans la mémoire avec le nombre. Les nombres à virgule flottante sont représentés sous une forme normalisée, ce qui signifie que le chiffre le plus significatif du nombre est toujours 1.
Les nombres en virgule flottante peuvent être mis à l’échelle pour représenter des nombres plus grands ou plus petits. Cela se fait en ajustant l’exposant du nombre, qui est le nombre de chiffres après la virgule. Par exemple, si le nombre est mis à l’échelle vers un nombre plus grand, l’exposant sera augmenté, et si le nombre est mis à l’échelle vers un nombre plus petit, l’exposant sera diminué.
Il existe différents formats de virgule flottante, qui sont conçus pour optimiser la manière dont les nombres à virgule flottante sont stockés en mémoire. Les formats les plus courants sont l’IEEE 754, qui est utilisé par la plupart des ordinateurs, et l’IBM System/360, qui est utilisé dans les ordinateurs centraux.
La précision d’un nombre à virgule flottante est déterminée par le nombre de bits utilisés pour stocker le nombre. Plus le nombre de bits utilisés est élevé, plus le nombre peut être précis. La précision d’un nombre à virgule flottante est importante pour effectuer des calculs et peut affecter la précision des résultats.
Les nombres à virgule flottante sont arrondis lorsqu’ils sont stockés en mémoire. Ceci est fait pour économiser de la mémoire et pour rendre les calculs plus rapides. Lorsqu’un nombre est arrondi, les chiffres les moins significatifs sont modifiés à la valeur la plus proche.
L’arithmétique en virgule flottante consiste à effectuer des calculs avec des nombres en virgule flottante. Elle est utilisée pour l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Les opérations en virgule flottante peuvent être effectuées avec une variété d’opérations, telles que l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Des erreurs de virgule flottante peuvent se produire lorsque des calculs sont effectués avec des nombres à virgule flottante. Ces erreurs peuvent affecter la précision des calculs et provoquer des résultats inattendus. Les erreurs les plus courantes sont le débordement, le sous-débordement et les erreurs d’arrondi.
Un type de données à virgule flottante est un type de données qui peut représenter un nombre réel avec une composante fractionnaire. Par exemple, le type de données peut être capable de représenter des nombres tels que 1,5, 2,75 ou 3,14159.
La principale différence entre les nombres réels et les nombres à virgule flottante est que les nombres à virgule flottante sont représentés d’une manière qui peut supporter une large gamme de valeurs, tandis que les nombres réels sont représentés d’une manière qui est plus limitée dans la gamme.
Les nombres à virgule flottante sont représentés à l’aide d’une composante fractionnaire et d’un exposant, ce qui leur permet de représenter un éventail de valeurs beaucoup plus large que les nombres réels. Par exemple, le nombre 0,01 peut être représenté par 1/100, qui est une fraction avec un dénominateur de 100. Le nombre 10 peut être représenté par 10/1, c’est-à-dire une fraction dont le dénominateur est 1, mais le nombre 100 peut également être représenté par 10/1, c’est-à-dire une fraction dont le dénominateur est 1/10. Ainsi, un nombre à virgule flottante peut représenter une valeur très proche de zéro ou une valeur très grande.
Les nombres réels, quant à eux, sont représentés à l’aide d’un point fixe. C’est-à-dire qu’ils ont un certain nombre de chiffres à gauche de la virgule et un certain nombre de chiffres à droite de la virgule. Par exemple, le nombre 0,01 peut être représenté par 0,01, qui a un chiffre à gauche de la virgule décimale et deux chiffres à droite de la virgule décimale. Le nombre 10 peut être représenté par 10,00, qui comporte deux chiffres à gauche de la virgule et deux chiffres à droite de la virgule. Mais le nombre 100 peut également être représenté par 100.00, qui a trois chiffres à gauche de la virgule et deux chiffres à droite de la virgule. Ainsi, un nombre réel peut représenter une valeur très proche de zéro ou une valeur très grande, mais il est limité dans la gamme de valeurs qu’il peut représenter.
Un nombre à virgule flottante est un nombre qui comporte un point décimal. Par exemple, 3,14 est un nombre à virgule flottante.
La virgule flottante est un moyen de représenter les nombres réels dans un ordinateur. Nous utilisons la virgule flottante parce que c’est un moyen plus efficace de stocker et de manipuler des nombres que d’utiliser des nombres entiers. Lorsque nous utilisons la virgule flottante, nous pouvons représenter une plus grande gamme de nombres avec une plus petite quantité de mémoire.