Exemple : (FF)16=(255)10 , et en divisant 255 par 2 plusieurs fois on obtient 1111 1111.
La conversion de base est un processus mathématique qui implique le passage d’un système de numération à un autre. Le système de numération le plus couramment utilisé par les ordinateurs est la base 2 ou binaire, tandis que les humains utilisent principalement la base 10 ou décimale. Un autre système de numération fréquemment utilisé en informatique est la base 16 ou hexadécimale. Dans cet article, nous verrons comment convertir la base 16 en base 2.
Avant de se lancer dans le processus de conversion, il est essentiel de comprendre les bases de la base 16 et de la base 2. En base 16, il y a 16 chiffres, qui sont représentés par les nombres 0 à 9 et les lettres A à F. En base 2, il n’y a que deux chiffres, 0 et 1. Chaque chiffre en base 2 est appelé un bit, et un groupe de 8 bits est appelé un octet.
Étape 1 : Écrivez le nombre hexadécimal que vous souhaitez convertir.
| Hexadécimal | Binaire |
|————-|——–| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
À titre d’exemple, convertissons le nombre hexadécimal 3A en nombre binaire.
Étape 2 : Écrivez la valeur binaire de chaque chiffre :
3 = 0011
A = 1010
00111010
Répondons maintenant à quelques questions connexes :
Pour passer de la base 10 à la base 16, vous devez suivre un processus similaire à celui décrit ci-dessus. Au lieu d’utiliser un tableau pour convertir chaque chiffre, vous devez utiliser le tableau suivant pour convertir des groupes de chiffres :
| Décimal | Hexadécimal |
|———|————-
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
Comment convertir un nombre binaire en base 16 ?
Pour convertir un nombre binaire en base 16, vous devez d’abord diviser le nombre binaire en groupes de 4 bits. Vous pouvez ensuite convertir chaque groupe de 4 bits en son équivalent hexadécimal à l’aide du tableau mentionné ci-dessus. Enfin, vous pouvez combiner les valeurs hexadécimales pour former le nombre final.
Comment convertir un nombre binaire ?
La conversion d’un nombre binaire dans une autre base implique un processus différent en fonction de la base cible. Toutefois, la méthode la plus courante consiste à utiliser la méthode de la division et du reste. Vous pouvez diviser le nombre binaire par la base cible et noter les restes. Les restes formeront le nombre converti final.
Pour passer de la base 16 à la base 8, vous devez d’abord convertir le nombre hexadécimal en binaire à l’aide du processus mentionné ci-dessus. Vous pouvez ensuite regrouper les chiffres binaires en groupes de 3 bits et convertir chaque groupe en son équivalent octal à l’aide du tableau suivant :
| Binaire | Octal |
|——–|——-|
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Comment passer d’une base à l’autre ?
Le passage d’une base à l’autre suit un processus similaire à celui mentionné ci-dessus. Vous devez d’abord convertir le nombre dans une base commune, telle que la base 10, puis le convertir dans la base cible à l’aide de la méthode appropriée. L’essentiel est de comprendre les bases de chaque système de numération et d’utiliser des tableaux ou d’autres ressources pour vous aider à effectuer les conversions.