Le code binaire est le langage des ordinateurs. Il s’agit d’un système de base 2, ce qui signifie qu’il n’utilise que deux chiffres, 0 et 1. En revanche, le système décimal ou base 10 utilise 10 chiffres, de 0 à 9. Si vous travaillez avec des ordinateurs, il est essentiel de savoir comment convertir la base 2 en base 10. Cet article est un guide complet qui vous aidera à comprendre le processus de conversion de la base 2 à la base 10.
Le processus de conversion de la base 2 à la base 10 est relativement simple. Vous multipliez chaque chiffre du nombre binaire par la puissance de 2 correspondante, puis vous additionnez les résultats. La puissance de 2 part de 0 à droite et augmente de 1 en allant vers la gauche. Par exemple, le code binaire 1010 sera converti en base 10 comme suit :
Par conséquent, le code binaire 1010 est égal à 10 en base-10.
La conversion de la base 10 à la base 16 est également connue sous le nom de conversion hexadécimale. Le système de base 16 utilise 16 chiffres, de 0 à 9 et de A à F. Pour convertir la base 10 en base 16, vous devez diviser le nombre décimal par 16, et le reste sera le chiffre hexadécimal. Par exemple, le nombre décimal 255 sera converti en base 16 comme suit :
15 en hexadécimal est représenté par F. Par conséquent, 255 en base-10 est égal à FF en base-16.
Le code binaire est souvent utilisé pour représenter des lettres, des chiffres et des symboles dans les systèmes informatiques. Pour décoder un code binaire, vous devez connaître la table ASCII (American Standard Code for Information Interchange). La table ASCII attribue un code binaire unique à chaque caractère. Par exemple, la lettre A est représentée par 01000001 en code binaire. Par conséquent, pour décoder un code binaire, vous devez trouver le caractère correspondant dans la table ASCII.
Le calcul des bases consiste à trouver le nombre de chiffres utilisés dans chaque système. La base d’un système est le nombre de chiffres utilisés pour représenter les nombres dans ce système. Par exemple, le système en base 10 utilise 10 chiffres, de 0 à 9. Le système en base 2 n’utilise que deux chiffres, 0 et 1. Le système en base 16 utilise 16 chiffres, de 0 à 9 et de A à F. Par conséquent, pour calculer les bases, vous devez compter le nombre de chiffres utilisés dans chaque système.
Pour convertir un nombre en binaire, vous devez diviser le nombre par 2 et écrire le reste. Le reste sera soit 0, soit 1. Divisez le quotient par 2 et notez le reste. Continuez ainsi jusqu’à ce que vous obteniez un quotient de 0. Ensuite, écrivez les restes dans l’ordre inverse. Par exemple, le nombre décimal 10 sera converti en binaire comme suit :
10 / 2 = 5 reste 0
5 / 2 = 2 reste 1
2 / 2 = 1 reste 0
1 / 2 = 0 reste 1
Par conséquent, 10 en décimal est égal à 1010 en binaire.
En conclusion, la conversion de la base 2 à la base 10 est un processus simple impliquant la multiplication et l’addition. La conversion de la base 10 à la base 16 implique la division et la recherche du reste. Le décodage d’un code binaire nécessite la connaissance de la table ASCII. Le calcul des bases implique de compter le nombre de chiffres utilisés dans chaque système. Pour convertir un nombre en binaire, il faut diviser le nombre par 2 et écrire le reste.
En base 2, le nombre 2 s’écrit « 10 ». Dans ce système, chaque chiffre représente une puissance de 2, en commençant par 2^0 sur le chiffre le plus à droite et en augmentant d’une puissance de 2 au fur et à mesure que l’on se déplace vers la gauche. Ainsi, le « 1 » de « 10 » représente 2^1 (soit 2) et le « 0 » représente 2^0 (soit 1). Par conséquent, en base 2, le nombre 2 peut être représenté par 10.