Le binaire est un système de numération utilisé en informatique et en électronique numérique. Il ne comporte que deux chiffres, 0 et 1, et sert à représenter les données et les instructions dans un ordinateur. La conversion des nombres en binaire est une compétence essentielle en informatique, et elle est relativement simple une fois que l’on a compris le processus. Dans cet article, nous verrons comment convertir des nombres en binaire, avec des exemples de conversions courantes.
Pour convertir un nombre décimal en binaire, vous devez diviser le nombre par 2 à plusieurs reprises jusqu’à ce que vous atteigniez 0. Le nombre binaire est alors le reste lu dans l’ordre inverse. Par exemple, pour convertir 15 en binaire :
– Diviser 15 par 2, ce qui donne 7 avec un reste de 1.
– Diviser 7 par 2, ce qui donne 3 avec un reste de 1.
– Diviser 3 par 2, ce qui donne 1 avec un reste de 1.
– Diviser 1 par 2, ce qui donne 0 avec un reste de 1.
Comment convertir 8 en binaire ?
– Diviser 8 par 2, ce qui donne 4 avec un reste de 0.
– Diviser 4 par 2, ce qui donne 2 avec un reste de 0.
– Diviser 2 par 2, ce qui donne 1 avec un reste de 0.
– Diviser 1 par 2, ce qui donne 0 avec un reste de 1.
Comment effectuer un calcul binaire ?
Les calculs binaires impliquent l’addition et la multiplication en utilisant le système de numération binaire. L’addition en binaire est similaire à l’addition décimale, sauf qu’il n’y a pas de report de 1. Par exemple, 1011 + 1101 en binaire serait :
1 0 1 1
+ 1 1 0 1
———
1 0 0 1 0
La multiplication en binaire est également similaire à la multiplication décimale, sauf que le produit de deux chiffres quelconques est soit 0, soit 1. Par exemple, 1011 x 1101 en binaire serait :
1 0 1 1
x 1 1 0 1
———
1 0 1 1 (produit de 1 x 1)
0 0 0 0 (produit de 1 x 0)
1 0 1 1 (produit de 1 x 1)
1 0 1 1 (produit de 1 x 1 et report de la colonne précédente)
Comment convertir 128 en binaire ?
– Diviser 128 par 2, ce qui donne 64 avec un reste de 0.
– Diviser 64 par 2, ce qui donne 32 avec un reste de 0.
– Diviser 32 par 2, ce qui donne 16 avec un reste de 0.
– Diviser 16 par 2, ce qui donne 8 avec un reste de 0.
– Diviser 8 par 2, ce qui donne 4 avec un reste de 0.
– Diviser 4 par 2, ce qui donne 2 avec un reste de 0.
– Diviser 2 par 2, ce qui donne 1 avec un reste de 0.
– Diviser 1 par 2, ce qui donne 0 avec un reste de 1.
Quel est le code binaire de 11 ?
– Diviser 11 par 2, ce qui donne 5 avec un reste de 1.
– Diviser 5 par 2, ce qui donne 2 avec un reste de 1.
– Diviser 2 par 2, ce qui donne 1 avec un reste de 0.
– Diviser 1 par 2, ce qui donne 0 avec un reste de 1.
Les restes lus dans l’ordre inverse donnent 1011, qui est la représentation binaire de 11.
En conclusion, la conversion des nombres en binaire est une compétence importante en informatique. En suivant le processus de division par 2 et en lisant les restes dans l’ordre inverse, vous pouvez facilement convertir des nombres décimaux en nombres binaires. L’addition et la multiplication en binaire sont similaires aux opérations décimales, sauf que les chiffres sont limités à 0 et 1.