Hexadécimal est associé à 16, il vous suffit de saisir une division avec reste de vos nombre décimal et de le diviser par 16 jusqu’à avoir un résultat Nul.
16 nov. 2010L’hexadécimal est un système de numération en base 16 qui utilise 16 symboles pour représenter les nombres, notamment 0-9 et A-F. Il est couramment utilisé dans la programmation informatique et l’électronique numérique. Comprendre comment calculer un nombre en hexadécimal est essentiel pour les programmeurs et toute personne travaillant avec l’électronique numérique.
Pour passer de la base 10 à la base 16, vous devez d’abord comprendre le système de valeurs de place de la base 16. Le chiffre le plus à droite d’un nombre hexadécimal représente la place des unités, le chiffre suivant à gauche représente la place des 16, le suivant représente la place des 256, et ainsi de suite. Pour convertir un nombre en base 10 en base 16, divisez le nombre par 16 et notez le reste. Continuez à diviser le quotient par 16 jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0. Écrivez les restes dans l’ordre inverse pour obtenir l’équivalent hexadécimal.
Pour convertir un nombre hexadécimal en nombre décimal, vous devez multiplier chaque chiffre par la valeur de place correspondante et additionner les résultats. Par exemple, le nombre hexadécimal 3F peut être converti en décimal comme suit :
3F16 = (3 × 161) + (15 × 160)
= (3 × 16) + (15 × 1)
= 48 + 15
= 63
Pour convertir un nombre binaire en hexadécimal, vous pouvez regrouper les chiffres binaires en ensembles de 4 et convertir chaque ensemble en son équivalent hexadécimal. Par exemple, le nombre binaire 10101110 peut être groupé en 1010 1110 et converti en AE16.
Pourquoi la base 16 ?
L’hexadécimal est utilisé en électronique numérique parce qu’il s’agit d’un moyen efficace de représenter les nombres binaires. Comme chaque chiffre hexadécimal représente quatre chiffres binaires, il est facile de faire la conversion entre les deux. En outre, la notation hexadécimale est plus compacte que la notation binaire, ce qui facilite la lecture et l’écriture de grands nombres binaires.
Pour convertir un nombre binaire en décimal, vous pouvez utiliser la même méthode que pour convertir un nombre en base 10 en base 2. Divisez le nombre par 2 et notez le reste. Continuez à diviser le quotient par 2 jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0. Écrivez les restes dans l’ordre inverse pour obtenir l’équivalent binaire.
Pour convertir un nombre de la base 16 (hexadécimale) à la base 8 (octale), vous pouvez d’abord convertir le nombre hexadécimal en binaire, puis regrouper les chiffres binaires par groupes de trois, en commençant par le chiffre le plus à droite. Ensuite, chaque groupe de trois chiffres binaires peut être converti en un chiffre octal.
Pour effectuer une soustraction en base 2, vous pouvez utiliser le même processus que pour la soustraction en base 10. Tout d’abord, alignez les nombres en plaçant des zéros devant le plus petit nombre jusqu’à ce qu’ils aient le même nombre de chiffres. Ensuite, en commençant par le chiffre le plus à droite, soustrayez les chiffres correspondants de chaque nombre. Si le chiffre du deuxième nombre est plus grand que celui du premier, empruntez 1 au chiffre suivant à gauche dans le premier nombre. Ensuite, continuez à soustraire jusqu’à ce que vous atteigniez le chiffre le plus à gauche. Le résultat sera en base 2.
Pour additionner des nombres en base 2 (binaire), vous suivez la même méthode que pour additionner des nombres dans n’importe quelle autre base. Vous commencez par additionner les chiffres les plus à droite, et si la somme est supérieure à 1, vous reportez le 1 sur le chiffre suivant. Vous continuez ce processus jusqu’à ce que vous ayez ajouté tous les chiffres, et s’il reste un report à la fin, vous l’ajoutez au chiffre le plus à gauche. Par exemple, pour additionner 1011 et 1101 en binaire, vous devez écrire :
« `
1011
+ 1101
——
10112
« `
Dans ce cas, il y a un report, donc vous l’ajoutez au chiffre le plus à gauche pour obtenir la réponse finale de 10112, qui est équivalente au nombre décimal 13.