L’hexadécimal, également appelé hex, est un système de numération en base 16 couramment utilisé en informatique et en électronique numérique. Il utilise 16 symboles uniques, dont les chiffres de 0 à 9 et les lettres de A à F, pour représenter les nombres. Le décimal, quant à lui, est un système de numération en base 10 qui utilise 10 symboles uniques, les chiffres de 0 à 9. La conversion de l’hexadécimal au décimal et à d’autres systèmes de numération peut s’avérer utile en programmation et en électronique numérique. Dans cet article, nous verrons comment convertir l’hexadécimal en décimal et dans d’autres systèmes de numération.
Pour convertir un nombre hexadécimal en décimal, vous devez multiplier chaque chiffre du nombre hexadécimal par la puissance de 16 correspondante, puis additionner les résultats. Par exemple, pour convertir le nombre hexagonal 1A en décimal, vous devez d’abord écrire les puissances de 16 :
16^1 = 16
16^0 = 1
1A = (1 * 16^1) + (10 * 16^0) = 16 + 10 = 26
Comment convertir de l’hexadécimal au binaire
La conversion de l’hexadécimal au binaire est également une compétence utile en électronique numérique. Pour convertir un nombre hexadécimal en nombre binaire, vous devez d’abord convertir chaque chiffre hexadécimal en sa représentation binaire correspondante. Par exemple, le chiffre hexadécimal A est équivalent au nombre binaire 1010. Une fois que vous avez converti chaque chiffre hexadécimal en binaire, vous pouvez les combiner pour former la représentation binaire du nombre hexadécimal d’origine.
Par exemple, pour convertir le nombre hexagonal 1A en binaire, vous devez d’abord convertir chaque chiffre hexagonal en binaire :
1 = 0001
A = 1010
1A = 00011010
Comment convertir l’hexadécimal en octet
Un octet est une unité d’information numérique couramment utilisée en informatique et en électronique numérique. Il est composé de 8 bits, chacun d’entre eux pouvant être égal à 0 ou 1. Pour convertir un nombre hexadécimal en octet, il suffit de convertir le nombre hexadécimal en binaire, puis de le compléter par des zéros à gauche jusqu’à ce qu’il ait une longueur de 8 bits.
Par exemple, pour convertir le nombre hexagonal 1A en octet, il faut d’abord le convertir en binaire :
Ensuite, vous le remplirez de zéros à gauche jusqu’à ce qu’il ait une longueur de 8 bits :
Par conséquent, le nombre hexagonal 1A en octet est 00011010.
La conversion de la base 10 à la base 16 est similaire à la conversion de l’hexadécimal au décimal. Pour convertir un nombre en base 10 en base 16, vous devez diviser le nombre décimal par 16 et écrire le reste. Si le quotient est supérieur à 0, vous devez répéter le processus avec le quotient et écrire le reste jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0. Ensuite, vous écrivez les restes dans l’ordre inverse pour obtenir la représentation en base 16 du nombre décimal d’origine.
Par exemple, pour convertir le nombre décimal 123 en base 16, il faut le diviser par 16 :
Le reste est 11, ce qui équivaut au chiffre hexadécimal B. Par conséquent, le premier chiffre de la représentation en base 16 de 123 est B. Ensuite, il faut répéter le processus avec le quotient :
Le reste est 7, ce qui équivaut au chiffre hexadécimal 7. Par conséquent, le deuxième chiffre de la représentation en base 16 de 123 est 7.
Comment convertir le binaire en d’autres systèmes de numération
La conversion du binaire en d’autres systèmes de numération, tels que le décimal et l’hexadécimal, est similaire à la conversion de l’hexadécimal en décimal. Vous devez multiplier chaque chiffre binaire par la puissance de 2 correspondante, puis additionner les résultats pour obtenir la représentation décimale du nombre binaire. Pour convertir le binaire en hexadécimal, vous pouvez d’abord regrouper les chiffres binaires en groupes de 4, puis convertir chaque groupe en son chiffre hexadécimal correspondant.
En conclusion, la conversion entre différents systèmes de numération est une compétence importante pour toute personne travaillant dans le domaine de l’électronique numérique ou de la programmation. En comprenant comment convertir les chiffres hexadécimaux, décimaux, binaires et autres systèmes de numération, vous pouvez mieux comprendre comment les informations numériques sont représentées et manipulées.