Si vous travaillez avec des nombres dans différentes bases, il peut être utile de créer une table de conversion. Ce tableau vous permet de convertir facilement des nombres d’une base à l’autre. Voici un guide étape par étape sur la création d’une table de conversion :
La première étape de la création d’une table de conversion consiste à déterminer les bases entre lesquelles vous souhaitez effectuer la conversion. Par exemple, vous pourriez vouloir convertir entre la base 2 (binaire), la base 10 (décimale) et la base 16 (hexadécimale). Une fois que vous avez choisi vos bases, inscrivez-les en haut de votre tableau de conversion.
Ensuite, écrivez les chiffres de chaque base. Par exemple, en base 2 (binaire), il n’y a que deux chiffres : 0 et 1 : 0 et 1. En base 10 (décimale), il y a dix chiffres : 0 à 9. Et dans la base 16 (hexadécimale), il y a seize chiffres : 0 à 9, et A à F.
Il est maintenant temps de créer la table de conversion elle-même. Commencez par écrire les chiffres de 0 à la valeur la plus élevée à convertir dans la colonne de gauche. Ensuite, pour chaque base avec laquelle vous travaillez, écrivez les chiffres équivalents dans les colonnes appropriées. Par exemple :
| Décimal | Binaire | Hexadécimal |
|——–|——–|————-|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
Maintenant que vous avez créé votre table de conversion, vous pouvez l’utiliser pour convertir des nombres entre différentes bases. Par exemple, pour convertir le nombre 11 de décimal en binaire, vous devez consulter la colonne décimale et trouver la ligne correspondant à 11. Ensuite, vous lisez la valeur binaire correspondante dans la colonne binaire, qui est 1011.
Pour convertir un nombre de binaire en décimal, il faut faire l’inverse : trouver la ligne du nombre binaire et lire la valeur décimale dans la colonne décimale. Par exemple, le code binaire de 11 est 3 en décimal.
Pour convertir un nombre décimal en hexadécimal, il faut trouver la ligne du nombre décimal et lire la valeur hexadécimale correspondante dans la colonne hexadécimale. Par exemple, pour écrire 17 en binaire, il faut le convertir en hexadécimal, soit 11.
Pour passer de la base 16 à la base 10, vous pouvez utiliser la table de conversion pour convertir chaque chiffre en son équivalent décimal, puis additionner les résultats. Par exemple, pour convertir le nombre hexadécimal 2A en décimal, il faut convertir 2 en 2 et A en 10 (puisque A représente 10 en hexadécimal), puis les additionner pour obtenir 42.
Enfin, pour convertir un nombre en base 5, vous pouvez utiliser un processus similaire. Divisez le nombre à convertir par 5 et notez le reste. Divisez ensuite le quotient (le résultat de la division) par 5 et notez à nouveau le reste. Continuez ainsi jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0. Les restes, lus dans l’ordre inverse, vous donnent le nombre en base 5. Par exemple, pour convertir le nombre 23 en base 5, on obtient un quotient de 4 avec un reste de 3, de sorte que le premier chiffre du nombre en base 5 est 3. Ensuite, on divise 4 par 5, ce qui donne un quotient de 0 avec un reste de 4, de sorte que le deuxième chiffre est 4. Ainsi, 23 en base 10 est 34 en base 5.
En conclusion, la création d’une table de conversion est un outil essentiel pour travailler avec des nombres dans des bases différentes. En suivant ces étapes, vous pouvez facilement créer une table de conversion et l’utiliser pour convertir des nombres entre deux bases.