En posant le calcul comme on le fait à l’école et en additionnant de droite à gauche, on a :
- 0 + 0 = 0.
- 0 + 1 = 1.
- 1 + 0 = 1.
- 1 + 1 = 0 avec la retenue 1.
Le code binaire est un concept fondamental en informatique, utilisé pour représenter des données d’une manière que les ordinateurs peuvent traiter. Il se compose d’une série de 1 et de 0, qui sont utilisés pour décrire les valeurs des différents bits. Mais comment trouver et travailler avec le code binaire ? Cet article fournit un guide complet pour comprendre le code binaire, y compris la raison pour laquelle nous utilisons la base 16, comment convertir et comment calculer les différentes bases.
La base 16, également connue sous le nom d’hexadécimal, est couramment utilisée en informatique parce qu’elle constitue un moyen plus compact et plus efficace de représenter le code binaire. Avec l’hexadécimal, chaque chiffre représente quatre chiffres binaires, ou bits. Cela facilite l’écriture et la lecture du code binaire, ainsi que les calculs et les opérations sur celui-ci.
Pour convertir un code binaire en hexadécimal, vous pouvez regrouper les chiffres binaires en ensembles de quatre, puis convertir chaque ensemble en son équivalent hexadécimal. Par exemple, le nombre binaire 101101 peut être regroupé sous la forme 10 1101, puis converti en son équivalent hexadécimal 0x1D. Pour reconvertir l’hexadécimal en binaire, il suffit de convertir chaque chiffre hexadécimal en son équivalent binaire.
Pour calculer les différentes bases, vous pouvez utiliser les mêmes principes que pour convertir le binaire en hexadécimal. Par exemple, pour convertir le binaire en octal (base 8), vous pouvez regrouper les chiffres binaires en ensembles de trois, puis convertir chaque ensemble en son équivalent octal. Le nombre binaire 101101 peut être groupé en 101 101, puis converti en son équivalent octal 55. Pour reconvertir l’octal en binaire, il suffit de convertir chaque chiffre octal en son équivalent binaire.
Pour passer de l’hexadécimal à l’octal, vous pouvez d’abord convertir le nombre hexadécimal en binaire, puis regrouper les chiffres binaires en ensembles de trois pour les convertir en octal. Par exemple, le nombre hexadécimal 0x1D peut être converti en binaire sous la forme 0001 1101, puis regroupé en séries de trois pour être converti en octal sous la forme 035.
Pour convertir un nombre décimal en octal, vous pouvez utiliser une méthode similaire à celle utilisée pour convertir un nombre binaire en octal. Divisez le nombre décimal par 8 et notez le reste. Divisez ensuite le quotient par 8 et notez à nouveau le reste. Continuez ce processus jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0, puis écrivez les restes dans l’ordre inverse pour obtenir l’équivalent en octal. Par exemple, le nombre décimal 53 peut être converti en octal comme 65.
En conclusion, la compréhension du code binaire et de ses bases est essentielle pour travailler avec les ordinateurs et les langages de programmation. En utilisant des méthodes telles que la conversion du code binaire en hexadécimal, la conversion de l’hexadécimal en octal et la conversion du décimal en octal, vous pouvez facilement travailler et calculer différents types de données.
Pour calculer en base 8, également connue sous le nom d’octal, vous devez utiliser les chiffres 0-7. Par exemple, dans le nombre 3478, le 3 représente 3 x 82 (soit 64), le 4 représente 4 x 81 (soit 32) et le 7 représente 7 x 80 (soit 7). Pour convertir un nombre décimal en octal, il faut diviser le nombre décimal par 8 et noter le reste. Ensuite, vous répétez ce processus avec le quotient jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0. Le nombre octal est le reste lu de bas en haut.
Pour additionner des nombres en base 2 (binaire), vous pouvez suivre le même processus que pour additionner des nombres en base 10 (décimal). Vous commencez par additionner les chiffres les plus à droite (la place des uns) et vous reportez l’excédent dans la colonne suivante à gauche (la place des deux). Vous continuez ce processus jusqu’à ce que vous ayez ajouté toutes les colonnes et que le résultat final soit la somme des deux nombres binaires.