Les codes binaires sont un aspect fondamental de la technologie informatique moderne. Il s’agit d’une méthode de codage de l’information utilisant seulement deux valeurs – généralement représentées par 0 et 1 – et qui est largement utilisée dans la programmation informatique, le stockage des données et la communication numérique. Dans cet article, nous verrons ce que sont les codes binaires, comment ils fonctionnent et comment les utiliser pour représenter des nombres et d’autres types de données.
Pour écrire un nombre en binaire, vous devez comprendre comment fonctionne le système de numération binaire. Dans ce système, chaque chiffre (ou bit) d’un nombre binaire représente une puissance de 2, en commençant par 2^0 (ou 1). Pour convertir un nombre décimal (base 10) en nombre binaire (base 2), vous devez trouver la plus grande puissance de 2 inférieure ou égale au nombre décimal, puis écrire un 1 à cette position. Vous soustrayez ensuite ce montant du nombre décimal et répétez le processus avec la valeur restante jusqu’à ce que vous atteigniez 0. Toutes les positions qui ne comportent pas de 1 sont représentées par 0.
Par exemple, pour convertir le nombre décimal 10 en binaire, vous commencez par la plus grande puissance de 2 inférieure ou égale à 10, qui est 2^3 (ou 8). Vous écrivez un 1 à cette position, vous soustrayez 8 de 10 pour obtenir 2, et vous répétez le processus avec la plus grande puissance de 2 suivante, qui est 2^1 (ou 2). On écrit un 1 à cet endroit, on soustrait 2 de 2 pour obtenir 0, et on s’arrête. La représentation binaire de 10 est donc 1010.
En notation binaire, 1111 1111 représente la plus grande valeur possible pouvant être représentée sur 8 bits (ou 1 octet), soit 255 en notation décimale. En effet, chaque chiffre d’un nombre binaire ne peut être que 0 ou 1, et la plus grande valeur possible pouvant être représentée à l’aide de 8 chiffres est 2^8 – 1, soit 255.
La représentation binaire du nombre décimal 6 est 110. Pour convertir 6 en binaire, vous commencez par la plus grande puissance de 2 inférieure ou égale à 6, qui est 2^2 (ou 4). On écrit un 1 à cette position, on soustrait 4 de 6 pour obtenir 2, et on répète le processus avec la plus grande puissance de 2 suivante, qui est 2^1 (ou 2). On écrit un 1 à cet endroit, on soustrait 2 de 2 pour obtenir 0, et on s’arrête. La représentation binaire de 6 est donc 110.
Pour écrire un nombre en binaire, vous suivez le même processus que pour convertir un nombre décimal en binaire – vous trouvez la plus grande puissance de 2 inférieure ou égale au nombre, vous écrivez un 1 à cette position, vous soustrayez ce montant du nombre et vous répétez le processus avec la valeur restante jusqu’à ce que vous atteigniez 0. Toutes les positions où il n’y a pas de 1 écrit sont représentées par 0.
Par exemple, pour écrire le nombre 14 en binaire, vous commencez par la plus grande puissance de 2 inférieure ou égale à 14, qui est 2^3 (ou 8). Vous écrivez un 1 à cette position, soustrayez 8 de 14 pour obtenir 6, et répétez le processus avec la plus grande puissance de 2 suivante, qui est 2^1 (ou 2). Vous écrivez un 1 à cette position, soustrayez 2 de 6 pour obtenir 4, et répétez le processus avec la puissance de 2 suivante, qui est 2^0 (ou 1). Vous écrivez un 1 à cette position, soustrayez 1 de 4 pour obtenir 3, et répétez le processus avec la puissance suivante de 2, qui est 2^0 (ou 1). Vous écrivez un 1 à cette position, soustrayez 1 de 3 pour obtenir 2, et répétez le processus avec la puissance suivante de 2, qui est 2^0 (ou 1). Vous écrivez un 1 à cette position, soustrayez 1 de 2 pour obtenir 1, et répétez le processus avec la puissance suivante de 2, qui est 2^0 (ou 1). Vous écrivez un 1 à cette position, soustrayez 1 de 1 pour obtenir 0, et arrêtez. La représentation binaire de 14 est donc 1110.
Pour parler en code binaire, vous devez traduire vos mots en notation binaire à l’aide d’un convertisseur binaire-texte ou d’une série de tables de conversion. Chaque lettre, chiffre ou signe de ponctuation est associé à un code binaire spécifique, que vous pouvez utiliser pour coder votre message. Une fois que vous avez traduit votre message en binaire, vous pouvez soit l’écrire, soit le prononcer à haute voix en utilisant une série de tons courts et longs, où un ton court représente un 0 et un ton long représente un 1. Cette méthode de communication est connue sous le nom de code Morse, qui est un type de code binaire utilisé dans les communications radio et d’autres formes de télécommunication.