Convertir de la base 10 à la base 8 : Un guide étape par étape

Comment passer de la base 10 à la base 8 ?
Divisez le nombre de départ par la plus grande puissance de 8. Dans le nombre 98, le 9 indique qu’il y a 9 dizaines. Ce chiffre de 9 a été obtenu en divisant 98 par 101, soit 10. En base 8, le principe est le même, il faut diviser le nombre à convertir par la plus forte puissance.
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La base 10, également connue sous le nom de système décimal, est le système de numération que nous utilisons dans notre vie quotidienne. Toutefois, en informatique et dans d’autres domaines techniques, le système octal (base 8) est souvent utilisé. La conversion de la base 10 à la base 8 peut sembler décourageante au premier abord, mais c’est un processus relativement facile une fois que l’on a compris les étapes à suivre.

Étape 1 : Diviser le nombre décimal par 8

La première étape de la conversion de la base 10 à la base 8 consiste à diviser le nombre décimal par 8. Notez le quotient et le reste. Par exemple, convertissons le nombre décimal 342 en base 8.

342 ÷ 8 = 42 avec un reste de 6

Étape 2 : Diviser le quotient par 8

Ensuite, divisez le quotient de l’étape précédente (42) par 8. Écrivez à nouveau le quotient et le reste.

42 ÷ 8 = 5 avec un reste de 2

Étape 3 : Répétez jusqu’à ce que le quotient soit 0

Répétez le processus de division du quotient par 8 et écrivez le quotient et le reste jusqu’à ce que le quotient soit 0.

5 ÷ 8 = 0 avec un reste de 5

Étape 4 : Écrivez les restes dans l’ordre inverse

Écrivez les restes dans l’ordre inverse. Dans cet exemple, les restes sont 5, 2 et 6, de sorte que l’équivalent octal du nombre décimal 342 est 526.

Conversion de binaire en texte

La conversion de binaire (base 2) en texte peut s’avérer utile lorsque vous travaillez avec des fichiers informatiques utilisant un code binaire. Pour convertir du binaire en texte, vous devez connaître le code ASCII (American Standard Code for Information Interchange) de chaque nombre binaire. Il existe de nombreux tableaux de codes ASCII en ligne que vous pouvez utiliser comme référence.

Pour convertir un nombre binaire en texte, commencez par diviser le nombre binaire en groupes de 8 bits (également appelés octets). Ensuite, convertissez chaque groupe de bits en son code ASCII correspondant. Enfin, combinez tous les codes ASCII pour former le texte.

Conversion d’un nombre réel en binaire

Pour convertir un nombre réel en binaire, vous devez séparer la partie entière et la partie fractionnaire. Convertissez la partie entière en binaire en utilisant la méthode décrite ci-dessus. Pour convertir la partie fractionnaire en binaire, multipliez-la par 2 et notez la partie entière du résultat. Répétez ce processus jusqu’à ce que la partie fractionnaire devienne 0 ou que vous atteigniez le nombre de décimales souhaité.

L’utilisation de la base hexadécimale

Le système hexadécimal (base 16) est couramment utilisé en informatique car il s’agit d’une manière plus compacte de représenter les nombres binaires. En hexadécimal, chaque chiffre représente 4 bits (ou un demi-octet), ce qui facilite le travail avec les nombres binaires. Le système hexadécimal permet également de représenter les grands nombres de manière plus concise.

Pour convertir un nombre en représentation binaire en un nombre en représentation hexadécimale, séparez d’abord le nombre binaire en groupes de 4 bits. Ensuite, convertissez chaque groupe de 4 bits en son chiffre hexadécimal correspondant.

Conversion d’un nombre octal en hexadécimal

Pour convertir un nombre octal (base 8) en hexadécimal (base 16), vous devez d’abord convertir le nombre octal en binaire, puis convertir le nombre binaire en hexadécimal à l’aide de la méthode décrite ci-dessus.

FAQ
Comment convertir un octet en décimal ?

La conversion d’un octet en décimal implique un processus différent de la conversion de la base 10 à la base 8. Pour convertir un octet (qui est un groupe de 8 bits) en décimal, vous devez attribuer une valeur de 1 ou 0 à chaque bit, puis additionner les valeurs des bits. Le bit le plus à droite (ou le moins significatif) a une valeur de 1, le bit à sa gauche a une valeur de 2, le bit suivant a une valeur de 4, le suivant a une valeur de 8, et ainsi de suite, en doublant la valeur de chaque bit au fur et à mesure que l’on se déplace vers la gauche. Une fois que vous avez attribué une valeur à chaque bit, vous pouvez additionner les valeurs pour obtenir l’équivalent décimal de l’octet.


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