Le binaire est un système de numération en base 2 qui n’utilise que deux chiffres – 0 et 1 – pour représenter n’importe quelle valeur. La conversion d’un nombre en binaire est une compétence essentielle pour toute personne travaillant dans le domaine de l’informatique ou de la programmation. Dans cet article, nous allons explorer le processus de conversion d’un nombre en binaire et répondre à quelques questions connexes.
En informatique, un octet est une unité d’information numérique composée de huit bits. Chaque bit peut être soit 0, soit 1, ce qui permet un total de 256 combinaisons possibles (2^8). Par conséquent, un nombre de 0 à 255 peut être représenté en binaire sur un octet.
Pour convertir un nombre décimal en binaire, nous devons suivre quelques étapes simples. Prenons l’exemple du nombre 100 :
1. Divisez le nombre décimal par 2.
2. Inscrivez le reste (0 ou 1).
3. divisez le quotient (le résultat de la division de l’étape 1) par 2
4. écrivez le reste.
4. écrivez le reste.
5. Répétez les étapes 3 et 4 jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0.
100 ÷ 2 = 50 reste 0
50 ÷ 2 = 25 reste 0
25 ÷ 2 = 12 reste 1
12 ÷ 2 = 6 reste 0
6 ÷ 2 = 3 reste 0
3 ÷ 2 = 1 reste 1
1 ÷ 2 = 0 reste 1
Comment convertir 128 en binaire ?
128 ÷ 2 = 64 reste 0
64 ÷ 2 = 32 reste 0
32 ÷ 2 = 16 reste 0
16 ÷ 2 = 8 reste 0
8 ÷ 2 = 4 reste 0
4 ÷ 2 = 2 reste 0
2 ÷ 2 = 1 reste 0
1 ÷ 2 = 0 reste 1
Comment convertir un nombre en base 10 en binaire ?
Pour convertir un nombre en base 10 en binaire, suivez les mêmes étapes que celles décrites dans les exemples précédents. Divisez le nombre décimal par 2, notez le reste et répétez l’opération jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0.
La conversion de binaire en décimal est un processus plus simple. Il suffit de multiplier chaque chiffre binaire par la puissance de 2 correspondante (en commençant par 2^0 pour le chiffre le plus à droite) et de les additionner. Par exemple, pour convertir 1100100 en décimal :
En conclusion, la conversion d’un nombre en binaire consiste à diviser le nombre décimal par 2, à écrire le reste et à répéter l’opération jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0. La compréhension du binaire est une compétence cruciale dans le domaine de l’informatique et de la programmation, et il est essentiel de pouvoir convertir entre le binaire et le décimal.
Pour décoder un code binaire, il faut le décomposer en groupes de 8 bits (également appelés octets) et convertir chaque groupe en sa valeur décimale correspondante à l’aide de la méthode de conversion binaire-décimale. Une fois tous les groupes convertis, vous pouvez les combiner pour obtenir le message final décodé. Il est important de noter que le code binaire doit être correctement formaté et ne pas comporter d’erreurs, sinon le processus de décodage ne sera pas précis.
Pour convertir un nombre hexadécimal en nombre décimal, vous pouvez suivre les étapes suivantes :
1. écrivez le nombre hexadécimal.
2. Notez les valeurs de place de chaque chiffre du nombre hexadécimal. Le chiffre le plus à droite a une valeur de 16^0, le chiffre suivant à gauche a une valeur de 16^1, et ainsi de suite.
Multipliez chaque chiffre du nombre hexadécimal par la valeur de place correspondante.
Additionnez les résultats de la multiplication de l’étape 3 pour obtenir l’équivalent décimal du nombre hexadécimal.
Par exemple, pour convertir le nombre hexadécimal 2F en nombre décimal :
1. écrivez 2F.
2. Écrivez les valeurs de place : 16^1 pour le 2 et 16^0 pour le F.
3. Multiplier 2 par 16^1 (2 x 16 = 32) et multiplier F par 16^0 (15 x 1 = 15).
4. additionnez les résultats : 32 + 15 = 47. Par conséquent, l’équivalent décimal du nombre hexadécimal 2F est 47.