Plus concrètement, la mantisse est le nombre obtenu en déplaçant la virgule après le premier chiffre significatif et en supprimant le signe.
Les nombres binaires sont un concept fondamental en informatique et sont utilisés pour représenter toutes les données dans un système informatique. Un nombre binaire est composé de deux parties : la mantisse et l’exposant. La mantisse représente les chiffres significatifs d’un nombre et l’exposant détermine la magnitude du nombre. Dans cet article, nous verrons comment déterminer la mantisse et répondrons à des questions connexes telles que la conversion en complément à 2, la conversion d’un nombre réel en binaire et le codage d’un nombre entier négatif.
Pour déterminer la mantisse d’un nombre binaire, la première étape consiste à convertir le nombre en notation scientifique. Par exemple, le nombre 1010,101 en binaire peut s’écrire 1,010101 x 2^3 en notation scientifique. Dans ce cas, la mantisse est 1,010101. La mantisse est toujours une fraction binaire, c’est-à-dire un nombre inférieur à 1.
La conversion en complément à 2 est une méthode utilisée pour représenter les nombres négatifs en binaire. Pour convertir un nombre positif en son complément à 2, la première étape consiste à convertir le nombre en binaire. Il faut ensuite inverser tous les bits et ajouter 1 au résultat. Par exemple, la représentation binaire du nombre 5 est 0101. En inversant tous les bits, on obtient 1010. En ajoutant 1 à ce résultat, on obtient 1011, qui est le complément à 2 de 5. Pour convertir un nombre négatif en son complément à 2, le processus est inversé. Inversez tous les bits et ajoutez 1 au résultat pour obtenir le nombre positif.
La conversion d’un nombre réel en binaire implique la séparation des parties entières et fractionnaires du nombre et la conversion de chaque partie en binaire séparément. Par exemple, pour convertir le nombre 10,25 en binaire, la partie entière (10) est convertie en binaire sous la forme 1010, et la partie fractionnaire (0,25) est convertie en binaire sous la forme 01 (multiplier la partie fractionnaire par 2 jusqu’à ce que le résultat soit 1 ou 0, puis retirer la partie entière et répéter l’opération jusqu’à ce que la précision souhaitée soit atteinte). Le résultat final est 1010,01.
Pour coder un nombre entier négatif, le bit le plus significatif (le bit le plus à gauche) est mis à 1 pour indiquer que le nombre est négatif. Les autres bits représentent le complément à 2 de la valeur absolue du nombre.
Le complément de 8 est le complément à 2 de la représentation binaire de 8, soit 1000. En inversant tous les bits, on obtient 0111. En ajoutant 1 à ce résultat, on obtient 1000, qui est le complément à 2 de -8.
En conclusion, la compréhension des nombres binaires est essentielle en informatique, et la détermination de la mantisse est un concept important à maîtriser. La conversion en complément à 2, la conversion de nombres réels en nombres binaires et le codage d’entiers négatifs sont également des compétences importantes à posséder. Avec de l’entraînement et du dévouement, tout le monde peut devenir compétent dans ces concepts.
Le complément d’un nombre fait référence au complément binaire du nombre, qui est obtenu en retournant tous les bits de la représentation binaire du nombre. Par exemple, le complément du nombre binaire 1010 serait 0101.
Pour déterminer la mantisse en binaire, vous devez convertir la partie fractionnaire d’un nombre binaire en sa forme binaire équivalente. Pour ce faire, multipliez la partie fractionnaire par 2 et notez la partie entière du résultat. La partie entière devient le chiffre suivant dans la forme binaire de la fraction. Ce processus est répété jusqu’à ce que la partie fractionnaire devienne nulle ou jusqu’à ce que vous ayez atteint le nombre de chiffres souhaité. Les chiffres résultants constituent la mantisse en binaire.