En thermodynamique, un gaz idéal fait référence à un gaz théorique qui suit parfaitement les lois des gaz, qui décrivent son comportement dans certaines conditions. Plus précisément, les gaz idéaux sont composés d’un grand nombre de particules minuscules qui se déplacent de manière aléatoire et entrent en collision les unes avec les autres et avec les parois du récipient dans lequel elles se trouvent. Ils ont également des forces intermoléculaires négligeables, ce qui signifie qu’ils n’interagissent pas entre eux, sauf lors des collisions. Bien qu’aucun gaz réel ne corresponde parfaitement à cette description, certains gaz s’en rapprochent beaucoup, notamment l’air.
L’air est composé de plusieurs gaz, dont l’azote (N2), l’oxygène (O2), l’argon (Ar), le dioxyde de carbone (CO2) et d’autres. Ces gaz se comportent comme des gaz idéaux dans certaines conditions, telles qu’une faible pression et une température élevée. Toutefois, lorsque ces conditions changent, les gaz s’écartent du comportement idéal et leurs propriétés deviennent plus complexes. Par exemple, à haute pression, les forces intermoléculaires entre les particules de gaz deviennent importantes et les gaz commencent à se comporter davantage comme des gaz réels.
Pour calculer le comportement des gaz idéaux, les scientifiques utilisent la loi des gaz idéaux, qui stipule que le produit de la pression, du volume et du nombre de moles d’un gaz est proportionnel à sa température absolue. Mathématiquement, cette loi peut être exprimée par PV = nRT, où P est la pression, V le volume, n le nombre de moles, R la constante des gaz et T la température absolue. La constante des gaz R est une constante fondamentale qui dépend des unités utilisées pour mesurer les autres variables. Pour l’air, la valeur de R est d’environ 287 J/(mol K) à température et pression normales (STP).
Pour simplifier les calculs, les scientifiques utilisent souvent le concept de constante de gaz équivalente, désignée par R’. Celle-ci est calculée en divisant la constante des gaz R par la masse molaire du gaz. Pour l’air, qui est un mélange de gaz, la constante de gaz équivalente peut être calculée en prenant la moyenne pondérée des constantes de gaz des différents gaz, en utilisant leurs fractions molaires respectives. On obtient ainsi une constante de gaz équivalente d’environ 286,9 J/(kg K).
Un autre concept important en électrotechnique est la loi d’Ohm, qui stipule que le courant traversant un conducteur entre deux points est directement proportionnel à la tension entre les deux points. Mathématiquement, cette loi peut être exprimée par I = V/R, où I est le courant, V est la tension et R est la résistance du conducteur. La résistance R est une propriété du matériau et est liée à sa résistivité, notée ρ, qui est une mesure de la facilité avec laquelle un matériau conduit l’électricité. La relation entre la résistance, la résistivité et les dimensions du conducteur est exprimée par la formule R = ρL/A, où L est la longueur du conducteur, A est sa surface de section transversale et ρ est sa résistivité.
Pour calculer la résistance d’un circuit, nous devons prendre en compte les résistances de ses composants individuels, y compris les résistances, les condensateurs et les inductances. La résistance totale d’un circuit peut être calculée en additionnant les résistances individuelles, en utilisant la loi d’Ohm. Par exemple, dans un circuit en série, la résistance totale est égale à la somme des résistances des composants individuels, tandis que dans un circuit en parallèle, la réciproque de la résistance totale est égale à la somme des réciproques des résistances individuelles.
En conclusion, l’air n’est pas un gaz parfait, mais il se comporte comme tel dans certaines conditions. Ses propriétés peuvent être calculées à l’aide de la loi des gaz idéaux et de la constante équivalente des gaz. La résistance d’un circuit peut être calculée à l’aide de la loi d’Ohm et de la formule de la résistance. En comprenant ces concepts, nous pouvons mieux comprendre le comportement des gaz et des circuits électriques.