{"id":7633,"date":"2022-07-25T14:55:44","date_gmt":"2022-07-25T14:55:44","guid":{"rendered":"https:\/\/commentouvrir.com\/info\/the-range-of-integers-that-can-be-coded-on-8-bits\/"},"modified":"2022-07-25T14:55:44","modified_gmt":"2022-07-25T14:55:44","slug":"the-range-of-integers-that-can-be-coded-on-8-bits","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/commentouvrir.com\/intertech\/the-range-of-integers-that-can-be-coded-on-8-bits\/","title":{"rendered":"Gamme d’entiers pouvant \u00eatre cod\u00e9s sur 8 bits"},"content":{"rendered":"
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Quels sont les entiers on peut coder sur 8 bits ?<\/div>\n
Sur 8 bits on peut repr\u00e9senter en compl\u00e9ment \u00e0 deux les entiers de \u2212 2 8 \u2212 1 = \u2212 128 \u00e0 2 8 \u2212 1 \u2212 1 = 127 . Sur 16 bits on peut repr\u00e9senter en compl\u00e9ment \u00e0 deux les entiers de \u2212 2 16 \u2212 1 = \u2212 32768 \u00e0 2 16 \u2212 1 \u2212 1 = 32767 .<\/span><\/span><\/div>\n
\n\t\t\t\t En savoir plus sur<\/span> math.univ-lyon1.fr<\/a>\n\t\t\t<\/div>\n<\/p><\/div>\n
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En informatique, un bit est la plus petite unit\u00e9 de stockage de l’information, capable de contenir seulement deux valeurs : 0 ou 1. Huit bits constituent un octet, et les octets sont utilis\u00e9s pour stocker et transmettre des donn\u00e9es dans les ordinateurs. En ce qui concerne les nombres entiers, huit bits peuvent coder toute une s\u00e9rie de valeurs, y compris des nombres n\u00e9gatifs en utilisant la notation du compl\u00e9ment \u00e0 2. <\/p>\n

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La plus grande valeur pouvant \u00eatre cod\u00e9e sur 8 bits est 11111111 en binaire, ce qui \u00e9quivaut \u00e0 255 en notation d\u00e9cimale. En effet, 8 bits peuvent repr\u00e9senter 2^8 = 256 valeurs diff\u00e9rentes, y compris 0. La plus grande valeur est inf\u00e9rieure d’une unit\u00e9 au nombre total de valeurs pouvant \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9es. <\/p>\n

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Par cons\u00e9quent, l’\u00e9criture en compl\u00e9ment \u00e0 2 sur 8 bits du nombre -1 est 11111111. La notation en compl\u00e9ment \u00e0 2 est une mani\u00e8re de repr\u00e9senter les nombres n\u00e9gatifs en binaire. Pour obtenir le compl\u00e9ment \u00e0 2 d’un nombre n\u00e9gatif, on inverse tous les bits et on ajoute 1 au bit le moins significatif. Par exemple, le compl\u00e9ment \u00e0 2 de -3 est 11111101. <\/p>\n

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Par cons\u00e9quent, le plus petit nombre entier n\u00e9gatif pouvant \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9 sur 8 bits est -128. En effet, le bit le plus \u00e0 gauche est utilis\u00e9 pour indiquer le signe, 0 repr\u00e9sentant un nombre positif et 1 un nombre n\u00e9gatif. Les 7 bits restants sont utilis\u00e9s pour repr\u00e9senter la magnitude du nombre. Le plus grand nombre entier positif pouvant \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9 est 127. <\/p>\n

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La repr\u00e9sentation binaire sur un octet, c’est-\u00e0-dire sur 8 bits de l’entier -128, est 10000000. C’est sa notation en compl\u00e9ment \u00e0 2. Pour obtenir la repr\u00e9sentation binaire d’un nombre n\u00e9gatif, on trouve d’abord son compl\u00e9ment \u00e0 2, puis on inverse tous les bits. Par exemple, la repr\u00e9sentation binaire de -3 sur 8 bits est 11111101. <\/p>\n

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En passant \u00e0 16 bits, le plus grand nombre entier positif qui peut \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9 est 32767, et le plus grand nombre entier n\u00e9gatif est -32768. La gamme des entiers qui peuvent \u00eatre cod\u00e9s sur 16 bits est comprise entre -32768 et 32767. La repr\u00e9sentation binaire du plus grand entier positif, 32767, sur 16 bits est 0111111111111111. <\/p>\n

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En conclusion, huit bits peuvent coder une gamme d’entiers de -128 \u00e0 127, y compris des nombres n\u00e9gatifs en utilisant la notation du compl\u00e9ment \u00e0 2. Le plus grand nombre entier positif pouvant \u00eatre cod\u00e9 est 255. La repr\u00e9sentation binaire d’un nombre n\u00e9gatif est obtenue en utilisant la notation du compl\u00e9ment \u00e0 2 et en inversant tous les bits. Sur 16 bits, la plage des nombres entiers pouvant \u00eatre encod\u00e9s est comprise entre -32768 et 32767, le plus grand nombre entier positif \u00e9tant 32767.<\/p><\/div>\n

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FAQ<\/div>\n
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Quel est le plus grand entier positif qui peut \u00eatre cod\u00e9 sur 9 bits en binaire ?<\/div>\n

Le plus grand entier positif qui peut \u00eatre cod\u00e9 sur 9 bits en binaire est 511. <\/p>\n<\/div>\n

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Alors comment calculer le nombre de bits ?<\/div>\n

Pour calculer le nombre de bits n\u00e9cessaires pour repr\u00e9senter une plage d’entiers, vous pouvez utiliser la formule 2^n, o\u00f9 n est le nombre de bits. Par exemple, si vous devez repr\u00e9senter une plage d’entiers de 0 \u00e0 255, vous aurez besoin de 8 bits, car 2^8 = 256, qui est sup\u00e9rieur \u00e0 255. Si vous devez repr\u00e9senter une plage d’entiers de 0 \u00e0 15, vous n’aurez besoin que de 4 bits, car 2^4 = 16, qui est sup\u00e9rieur \u00e0 15. <\/p>\n<\/div>\n

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Compte tenu de ce qui pr\u00e9c\u00e8de, comment s’appelle un ensemble de 8 bits ?<\/div>\n

Un ensemble de 8 bits s’appelle un octet.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Quels sont les entiers on peut coder sur 8 bits ? Sur 8 bits on peut repr\u00e9senter en compl\u00e9ment \u00e0 deux les entiers de \u2212 2 8 \u2212 1 = \u2212 128 \u00e0 2 8 \u2212 1 \u2212 1 = 127 . Sur 16 bits on peut repr\u00e9senter en compl\u00e9ment \u00e0 deux les entiers de … Lire la suite<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":3828,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[45],"tags":[],"class_list":["post-7633","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-computer-science-information-technology-2"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/commentouvrir.com\/intertech\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7633","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/commentouvrir.com\/intertech\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/commentouvrir.com\/intertech\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/commentouvrir.com\/intertech\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3828"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/commentouvrir.com\/intertech\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7633"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/commentouvrir.com\/intertech\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7633\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/commentouvrir.com\/intertech\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7633"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/commentouvrir.com\/intertech\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7633"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/commentouvrir.com\/intertech\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7633"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}