- Déterminer les valeurs des deux zéros de la fonction.
- Trouver les coordonnées du sommet de la fonction.
- Calculer l’ordonnée à l’origine.
- Trouver le point situé à la même hauteur que l’ordonnée à l’origine.
Les fonctions du second degré sont des fonctions polynomiales de la forme ax² + bx + c où a, b et c sont des nombres réels. Il est possible de tracer la courbe de cette fonction en utilisant différentes méthodes. Voici quelques étapes pour tracer la courbe d’une fonction du second degré :
1. Trouver les coordonnées du sommet de la courbe : Le sommet de la courbe est situé à l’abscisse x = -b/2a. Pour trouver l’ordonnée du sommet, il suffit de remplacer cette valeur d’abscisse dans la fonction.
2. Tracer les points de la courbe : Pour tracer la courbe, il est nécessaire de trouver au moins deux autres points. Pour ce faire, on peut par exemple calculer les valeurs de la fonction pour x = 0 et x = 1. On obtient ainsi deux points de la courbe. Il est conseillé de trouver d’autres points pour avoir une meilleure approximation de la courbe.
Comment faire tableau de variation d’une fonction ?
1. Trouver les racines de la fonction : Les racines de la fonction sont les valeurs de x pour lesquelles f(x) = 0.
3. Déterminer la variation de la fonction : En observant les signes de f'(x) on peut déterminer les variations de la fonction sur chaque intervalle.
Géogebra est un logiciel de géométrie dynamique qui permet également de tracer des courbes de fonctions. Pour entrer une formule de fonction sur Géogebra, il faut suivre les étapes suivantes :
2. Cliquer sur l’icône « fonction » dans la barre d’outils.
4. Cliquer sur « tracer » pour afficher la courbe de la fonction.
Excel est un tableur qui permet de tracer des courbes à partir de données. Pour tracer une courbe sur Excel avec plusieurs données, il faut suivre les étapes suivantes :
2. Sélectionner les données à tracer.
4. Sélectionner le type de graphique à tracer (par exemple « courbe »).
Comment faire une courbe sur Excel avec abscisse et ordonnée ?
1. Entrer les données dans deux colonnes distinctes de la feuille Excel.
3. Cliquer sur l’onglet « Insertion » dans la barre d’outils.
5. Personnaliser le graphique en ajoutant des légendes, des titres, etc.
Il est possible de lisser une courbe sur Excel en utilisant la fonction « courbe de tendance ». Pour lisser une courbe, il faut suivre les étapes suivantes :
2. Cliquer sur la courbe pour la sélectionner.
4. Sélectionner « Ajouter une courbe de tendance ».
6. Personnaliser la courbe de tendance en ajustant son ordre et en ajoutant des légendes, des titres, etc.
Pour placer un point sur une courbe dans GeoGebra, vous pouvez utiliser l’outil « Point » situé dans la barre d’outils de GeoGebra. Cliquez sur l’outil « Point » et placez le point sur la courbe en cliquant sur l’endroit où vous souhaitez le placer. Vous pouvez également entrer les coordonnées du point dans la barre de commande de GeoGebra pour le placer précisément sur la courbe.
Pour tracer la tangente d’une courbe sur GeoGebra, vous pouvez suivre ces étapes :
1. Tracez la courbe de la fonction en utilisant l’outil « Fonction ».
2. Cliquez sur l’outil « Tangente » dans la barre d’outils.
3. Cliquez sur un point de la courbe où vous voulez tracer la tangente.
4. Une tangente est alors tracée automatiquement. Vous pouvez la déplacer et la redimensionner en utilisant les poignées.
5. Pour effacer la tangente, cliquez sur l’outil « Sélection » et sélectionnez la tangente, puis appuyez sur la touche « Supprimer » de votre clavier.
Pour placer un curseur sur GeoGebra, vous pouvez suivre les étapes suivantes :
1. Cliquez sur l’icône « Curseur » dans la barre d’outils en haut de l’écran.
2. Placez le curseur à l’endroit souhaité sur la fenêtre de dessin en cliquant avec le bouton gauche de la souris.
3. Vous pouvez maintenant utiliser le curseur pour interagir avec les objets de la construction, tels que les points, les lignes et les courbes.
Notez que le curseur peut être déplacé en maintenant le bouton gauche de la souris enfoncé et en faisant glisser le curseur dans la direction souhaitée.