Le système binaire est un système de numérotation en base 2, utilisé en informatique pour représenter les données numériques. Contrairement au système décimal en base 10, qui utilise 10 chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), le système binaire utilise seulement 2 chiffres (0 et 1). Pour convertir un nombre en binaire, on doit utiliser la méthode de division par 2.
Par exemple, pour convertir le nombre décimal 25 en binaire, on divise 25 par 2, ce qui donne 12 avec un reste de 1. Puis on divise 12 par 2, ce qui donne 6 avec un reste de 0. On continue ainsi jusqu’à ce que le quotient soit 0. Le nombre binaire correspondant est obtenu en lisant les restes de bas en haut, c’est-à-dire 11001.
En informatique, les données sont stockées sous forme de bits, qui sont des unités binaires de 0 ou 1. Un octet correspond à 8 bits, ce qui permet de représenter 2^8 = 256 valeurs différentes (de 0 à 255). C’est pourquoi un nombre de 0 à 255 est codé en binaire sur un octet. Par exemple, le nombre binaire 11011100 correspond au nombre décimal 220.
Pour convertir du binaire en décimal, il suffit de multiplier chaque chiffre binaire par la puissance de 2 correspondante et d’additionner les résultats. Par exemple, le nombre binaire 11001 correspond au nombre décimal 25, car 1×2^4 + 1×2^3 + 0x2^2 + 0x2^1 + 1×2^0 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25.
Le système hexadécimal est un système de numérotation en base 16, qui utilise les chiffres de 0 à 9 et les lettres de A à F pour représenter les valeurs de 10 à 15. Pour convertir de l’hexadécimal en binaire, on peut utiliser une table de conversion ou la méthode de conversion en deux étapes : d’abord convertir chaque chiffre hexadécimal en binaire (par exemple, le chiffre F correspond à 1111), puis concaténer les résultats. Par exemple, le nombre hexadécimal 1A correspond au nombre binaire 00011010.
Pour faire un calcul binaire, on utilise les mêmes opérateurs que pour les calculs décimaux : l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Cependant, il est important de se rappeler que chaque chiffre ne peut être que 0 ou 1. Par exemple, pour calculer 101 + 110 en binaire, on commence par l’addition des chiffres de droite à gauche (1+0=1, 0+1=1, 1+1=0 avec une retenue de 1, 1+1+1=1 avec une retenue de 1), ce qui donne 1011 en binaire.
Pour convertir une base de 10 à 2, on utilise la méthode de division par 2 décrite précédemment. On divise successivement le nombre décimal par 2 et on note le reste de chaque division (0 ou 1) de droite à gauche. Le nombre binaire correspondant est obtenu en lisant les restes de bas en haut. Par exemple, le nombre décimal 42 correspond au nombre binaire 101010.
Pour convertir les unités de mesure, il faut connaître le facteur de conversion entre les deux unités. Ensuite, il suffit de multiplier la valeur de l’unité initiale par le facteur de conversion pour obtenir la valeur équivalente dans l’autre unité. Par exemple, pour convertir des miles en kilomètres, on multiplie la valeur des miles par 1,60934 (le facteur de conversion) pour obtenir la valeur en kilomètres.
Pour écrire 0 en binaire, vous devez simplement écrire un seul chiffre 0. En binaire, chaque chiffre ne peut prendre que deux valeurs possibles, 0 ou 1, et 0 représente la valeur la plus basse.
Le code binaire de 11 est 1011.