En posant le calcul comme on le fait à l’école et en additionnant de droite à gauche, on a :
- 0 + 0 = 0.
- 0 + 1 = 1.
- 1 + 0 = 1.
- 1 + 1 = 0 avec la retenue 1.
Le calcul binaire est un système de numération qui utilise seulement deux chiffres : 0 et 1. Ce système est utilisé dans l’informatique pour stocker, traiter et transmettre des données. Les ordinateurs utilisent le binaire pour représenter toutes les données telles que les textes, les images, les vidéos et les sons. Dans cet article, nous allons discuter de la façon de faire des calculs binaires, de déchiffrer le langage binaire, de convertir des nombres en binaire, de passer du binaire à l’ASCII et de quitter du binaire pour obtenir des nombres décimaux.
Comment faire le calcul binaire ?
Le calcul binaire est basé sur la puissance de 2. Chaque chiffre binaire représente une puissance de 2, en partant de la droite. Le chiffre le plus à droite représente 2^0 (1), le chiffre suivant représente 2^1 (2), le chiffre suivant représente 2^2 (4) et ainsi de suite. Pour calculer un nombre binaire, il suffit de multiplier chaque chiffre par la puissance de 2 correspondante et d’additionner les résultats. Par exemple, le nombre binaire 1011 est égal à 1×2^3 + 0x2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Comment décoder le langage binaire ?
Le langage binaire peut être décodé en utilisant une table de conversion binaire-ASCII. Chaque combinaison de huit chiffres binaires représente un caractère ASCII. Par exemple, la combinaison binaire 01100001 représente le caractère ‘a’ en ASCII. Pour déchiffrer une chaîne binaire, il suffit de la diviser en groupes de huit chiffres, puis de chercher chaque combinaison dans la table de conversion.
Comment convertir un nombre en binaire ?
Pour convertir un nombre en binaire, il suffit de diviser le nombre par 2 et de noter le reste. Ensuite, divisez le quotient par 2 et notez le reste à nouveau. Continuez ce processus jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0. Les restes notés dans l’ordre inverse représentent le nombre binaire. Par exemple, pour convertir le nombre décimal 23 en binaire, divisez-le par 2 pour obtenir un quotient de 11 et un reste de 1. Divisez ensuite 11 par 2 pour obtenir un quotient de 5 et un reste de 1. Continuez jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0 : 2 (quotient) reste 1, 1 (quotient) reste 1, 0 (quotient) reste 0. Ainsi, le nombre binaire est 10111.
Comment passer de binaire à ASCII ?
Pour passer du binaire à ASCII, il suffit de diviser la chaîne binaire en groupes de huit chiffres, puis de chercher chaque combinaison dans la table de conversion binaire-ASCII.
Comment quitter du binaire au décimal ?
Pour convertir un nombre binaire en décimal, utilisez la méthode de calcul binaire expliquée précédemment. Multipliez chaque chiffre binaire par la puissance de 2 correspondante et additionnez les résultats. Par exemple, pour convertir le nombre binaire 1011 en décimal, calculez 1×2^3 + 0x2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11. Ainsi, le nombre binaire 1011 est égal au nombre décimal 11.
En conclusion, le calcul binaire est un système de numération fondamental pour l’informatique. Pour comprendre le binaire, il suffit de comprendre la puissance de 2 et la méthode de conversion. Déchiffrer le langage binaire nécessite une table de conversion binaire-ASCII. Enfin, pour convertir des nombres entre différentes bases, il suffit d’utiliser les méthodes de conversion appropriées.
Pour convertir un nombre de base 2 en base 10, il suffit de multiplier chaque chiffre binaire par une puissance de 2 correspondante et d’additionner les résultats. Par exemple, pour convertir le nombre binaire 1011 en base 10, on calcule 1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0, ce qui donne 11 en décimal.
Pour écrire le nombre 100 en binaire, il faut le décomposer en une somme de puissances de 2. On a :
100 = 64 + 32 + 4
En binaire, cela s’écrit :
100 = 1 1 0 0 1 0 0 en binaire.
L’équivalent décimal du nombre binaire 10010101 est 149.