L’hexadécimal est un système de numération utilisé en informatique pour représenter les nombres binaires de manière plus pratique. Il s’agit d’une base 16, c’est-à-dire qu’elle utilise 16 chiffres différents pour représenter les nombres, de 0 à 9 puis de A à F. Ainsi, chaque chiffre hexadécimal représente 4 bits, ce qui permet de simplifier l’écriture de nombres binaires longs.
Pour lire de l’hexadécimal, il suffit de comprendre que chaque chiffre représente une puissance de 16. Par exemple, le nombre « 2F » se lit « 2 fois 16 puissance 1 plus F fois 16 puissance 0 », soit 47 en décimal. Il est donc important de connaître les puissances de 16 pour pouvoir lire des nombres hexadécimaux.
L’hexadécimal est souvent utilisé en informatique pour représenter des couleurs, des adresses mémoire ou des nombres binaires. Il est plus facile à lire que le binaire et permet d’économiser de l’espace en utilisant moins de chiffres que le décimal. De plus, il est facilement convertible en binaire et en décimal.
Le calcul en base 16 est similaire au calcul en décimal, mais il faut tenir compte des puissances de 16. Par exemple, pour additionner « 2F » et « 1A », on commence par additionner les chiffres de droite à gauche, en tenant compte des retenues. On a donc « A + F = 19 », soit un chiffre hexadécimal et une retenue de 1. On continue avec « 1 + 2 + 1 = 4 », soit le chiffre hexadécimal « 4 ». Le résultat final est donc « 4 9 » en hexadécimal, soit 73 en décimal.
Le code hexadécimal d’une couleur est composé de 6 chiffres, représentant les niveaux de rouge, vert et bleu de la couleur. Chaque niveau est représenté par un chiffre hexadécimal, de 00 à FF. Par exemple, le code hexadécimal de la couleur rouge est FF0000, car le niveau de rouge est maximal (FF) et les niveaux de vert et bleu sont nuls (00).
Pour passer du décimal en hexadécimal, il suffit de diviser le nombre par 16 et d’écrire le reste en chiffre hexadécimal. On répète cette opération jusqu’à ce que le quotient soit nul. Par exemple, pour convertir le nombre décimal 205 en hexadécimal, on divise par 16 et on obtient un quotient de 12 et un reste de 13. On écrit donc D5 en hexadécimal.
Pour passer de la base 16 à la base 2, vous devez convertir chaque chiffre en base 16 en un groupe de 4 chiffres en base 2. Par exemple, pour convertir le chiffre hexadécimal « B », vous devez le convertir en « 1011 » en binaire car B en hexadécimal équivaut à 11 en décimal et 11 en binaire est 1011. Ainsi, en convertissant chaque chiffre hexadécimal de cette manière, vous pouvez facilement passer de la base 16 à la base 2.
Pour convertir un nombre de la base 16 à la base 10, il suffit de multiplier chaque chiffre par la puissance correspondante de 16, en commençant par le chiffre le plus à droite. Ensuite, additionnez tous les résultats de chaque chiffre multiplié et vous obtiendrez le résultat en base 10.
La base 16, également appelée système hexadécimal, est utilisée en informatique car elle permet de représenter facilement les nombres binaires (système binaire utilisé en informatique) sous forme de chiffres et de lettres. En effet, un seul chiffre hexadécimal peut représenter quatre chiffres binaires, ce qui facilite les calculs et la manipulation des nombres en informatique. De plus, le système hexadécimal est largement utilisé dans les langages de programmation pour représenter les couleurs et les adresses mémoire.