{"id":18552,"date":"2023-05-26T00:00:00","date_gmt":"2023-05-26T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/commentouvrir.com\/tech\/lensemble-des-nombres-reels-definition-proprietes-et-applications\/"},"modified":"2025-12-26T09:37:47","modified_gmt":"2025-12-26T09:37:47","slug":"lensemble-des-nombres-reels-definition-proprietes-et-applications","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/commentouvrir.com\/tech\/lensemble-des-nombres-reels-definition-proprietes-et-applications\/","title":{"rendered":"L’ensemble des nombres r\u00e9els : d\u00e9finition, propri\u00e9t\u00e9s et applications"},"content":{"rendered":"
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Quel est l’ensemble des nombres r\u00e9els ?<\/div>\n
L’ensemble des nombres r\u00e9els correspond \u00e0 l’union des ensembles rationnels (Q) et irrationnels (Q\u2032). Ainsi, tout ce qui est inclus dans l’ensemble des nombres rationnels ou dans l’ensemble des nombres irrationnels fait aussi partie de l’ensemble des nombres r\u00e9els.<\/span><\/span><\/div>\n
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L’ensemble des nombres r\u00e9els est l’ensemble de tous les nombres qui peuvent \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9s par des points sur une droite num\u00e9rique. Il comprend \u00e0 la fois les nombres rationnels et les nombres irrationnels. Les nombres rationnels sont ceux qui peuvent \u00eatre exprim\u00e9s comme le quotient de deux entiers, tandis que les nombres irrationnels ne peuvent pas \u00eatre exprim\u00e9s sous forme de quotient d’entiers.<\/p>\n

Le symbole utilis\u00e9 pour repr\u00e9senter l’ensemble des nombres r\u00e9els est R. Il est parfois not\u00e9 avec une \u00e9toile, R*, pour exclure le z\u00e9ro, qui est parfois consid\u00e9r\u00e9 comme un nombre complexe et non r\u00e9el. Cependant, la plupart des math\u00e9maticiens consid\u00e8rent le z\u00e9ro comme un nombre r\u00e9el.<\/p>\n

Sous-ensembles des nombres r\u00e9els<\/h3>\n