Une table de vérité est une table mathématique basée sur la logique qui illustre les résultats possibles d'un scénario. La table de vérité contient les valeurs de vérité qui se produiraient sous les prémisses d'un scénario donné. Par conséquent, le tableau permet de visualiser si un argument est logique (vrai) dans le scénario.
Les lignes d'une table de vérité de base contiennent les valeurs de la logique booléenne true ou false, tandis que les colonnes répertorient les prémisses d'un scénario ainsi que la conclusion. Une table de vérité simple contient un scénario unique et répertorie l'instruction valide et sa négation.
Comment créer une table de vérité
La première étape de la création d'une table de vérité consiste à déterminer le nombre de variables et de lignes nécessaires pour la table, puis à noter toutes les combinaisons possibles (généralement représentées sous forme de «p» et «q»).
Pour créer une table de vérité de base "Et" (conjonction), nous allons utiliser l'exemple suivant:
«Si vous êtes accepté à l’Université d’État, vous obtiendrez un emploi à six chiffres une fois que vous aurez obtenu votre diplôme.»
Dans cet exemple, «p» représente la première prémisse dans laquelle vous êtes accepté à l'université d'État et «q» représente l'obtention d'un emploi à six chiffres après l'obtention de votre diplôme.
La table de vérité aura une colonne pour chacun de ces prémisses et une troisième pour la conclusion logique, chaque ligne contenant un résultat logique de la combinaison des deux prémisses, comme indiqué dans l'illustration ci-dessous:
Table de vérité simple
| p | q | Le résultat |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
Les cinq opérations de base dans les tables de vérité
Les tables de vérité utilisent cinq opérations de base:
1. Conjonction: Une opération «et» où les deux arguments doivent être vrai pour que la déclaration elle-même soit vrai
2. Disjonction: Une opération «ou» où les deux arguments doivent être faux pour que la déclaration elle-même soit faux
3. Négation: Une opération «non» est une opération qui est l'opposé (ou complémentaire) de la valeur d'origine
4. Conditionnel: Une opération «si - alors» où l'instruction est fausse uniquement lorsque la première prémisse est vraie et la seconde est fausse
5. Bi-conditionnel: Une opération «si et seulement si» dans laquelle l'instruction n'est vraie que lorsque les locaux partagent la même valeur de vérité (ils sont tous les deux vrais ou faux)