L’IEC a également défini le kilo binaire aussi : Un kibioctet (kio) = 210 = 1024 octets; Un Mébioctet (Mio) = 220 =1 048 576 octets; Un Gibioctet (Gio) = 230 =1 073 741 824 octets.
Le binaire, le décimal et l’hexadécimal sont trois systèmes de numération couramment utilisés en informatique. Si le décimal est le système de numération le plus répandu dans le monde, le binaire et l’hexadécimal sont couramment utilisés dans la programmation informatique et la mise en réseau. Le binaire est un système de base 2, c’est-à-dire qu’il n’utilise que deux chiffres, 0 et 1, tandis que l’octet est une unité d’information numérique composée de huit bits, ou d’une combinaison de huit 0 et de huit 1. Dans cet article, nous vous proposons un guide complet sur la manière de convertir le binaire en octet.
Comment convertir les bases ?
Avant de nous plonger dans le processus de conversion, commençons par comprendre comment convertir entre différentes bases. Pour convertir une base en une autre, nous pouvons utiliser la formule suivante :
Où :
– X est le nombre que nous voulons convertir
– a_n est le chiffre du nombre original à la position n
– b est la base du nombre original
– n est la position du chiffre, en commençant par la droite et en augmentant de 1 pour chaque chiffre à gauche
X = (1 x 2^3) + (0 x 2^2) + (1 x 2^1) + (0 x 2^0)
X = 8 + 0 + 2 + 0
X = 10
Alors comment convertir ?
Pour convertir un nombre binaire en octet, il faut d’abord s’assurer que le nombre binaire comporte huit chiffres. Si le nombre binaire a moins de huit chiffres, nous pouvons ajouter des zéros à gauche jusqu’à ce que le nombre total de chiffres soit de huit. Par exemple, le nombre binaire 101 doit être converti en 00000101 avant de procéder à la conversion.
Après s’être assuré que le nombre binaire comporte huit chiffres, nous pouvons regrouper les chiffres par paires de deux, de droite à gauche. Chaque paire de chiffres représente un seul chiffre hexadécimal. Nous pouvons ensuite convertir chaque chiffre hexadécimal en décimal à l’aide de la formule ci-dessus et, enfin, combiner les valeurs décimales pour obtenir la valeur de l’octet.
1. s’assurer que le nombre binaire comporte huit chiffres : 11011010 -> 11011010
2. Regroupez les chiffres par paires de deux : 11 01 10 10
3. Convertissez chaque chiffre hexadécimal en décimal : 11 -> 3, 01 -> 1, 10 -> 2, 10 -> 2
4. Combinez les valeurs décimales pour obtenir la valeur de l’octet : 3 1 2 2 -> 3122
Comment convertir un nombre binaire en nombre décimal ?
Pour convertir un nombre binaire en nombre décimal, nous pouvons utiliser la formule décrite précédemment :
Par exemple, pour convertir le nombre binaire 101010 en décimal, nous pouvons utiliser la formule suivante :
X = (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (1 x 2^3) + (0 x 2^2) + (1 x 2^1) + (0 x 2^0)
X = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0
X = 42
Comment passer de la base 10 à la base 5 ?
Pour passer de la base 10 à la base 5, nous pouvons utiliser la même formule que précédemment, avec b = 5 au lieu de 2 :
Par exemple, pour convertir le nombre décimal 123 en base 5, nous pouvons utiliser la formule suivante :
X = (1 x 5^2) + (2 x 5^1) + (3 x 5^0)
X = 25 + 10 + 3
X = 38
Par conséquent, la valeur en base 5 du nombre décimal 123 est 38.
En conclusion, la conversion de binaire en octet implique la conversion de chaque paire de chiffres d’un nombre binaire en un seul chiffre hexadécimal, puis la conversion de chaque chiffre hexadécimal en décimal. En comprenant la formule et le processus de conversion, nous pouvons facilement passer d’un système de numération à un autre et d’une base à une autre.