Ainsi, pour les quatre premiers rangs après la virgule, on a :
- 0,5.
- 0,25.
- 0,125.
- 0,0625.
Le binaire et le décimal sont deux systèmes numériques couramment utilisés en informatique et en mathématiques. Le système binaire est un système numérique de base 2 qui n’utilise que deux symboles, 0 et 1, tandis que le système décimal est un système numérique de base 10 qui utilise dix symboles, 0 à 9. La conversion d’un nombre binaire en nombre décimal est une compétence essentielle pour les programmeurs informatiques et les mathématiciens.
Pour convertir un nombre binaire en nombre décimal, il faut multiplier chaque chiffre du nombre binaire par la puissance de 2 correspondante et additionner les résultats. Le chiffre le plus à droite du nombre binaire représente la valeur 2^0, le chiffre suivant à gauche représente la valeur 2^1, et ainsi de suite. Par exemple, pour convertir le nombre binaire 1101 en décimal, il faut calculer :
Par conséquent, l’équivalent décimal du nombre binaire 1101 est 13.
Répondons maintenant à quelques questions sur la conversion binaire et décimale :
Quel est l’équivalent binaire du nombre décimal 15 ?
Pour convertir un nombre décimal en binaire, vous devez diviser le nombre par 2 à plusieurs reprises et noter le reste à chaque fois jusqu’à ce que le quotient devienne 0. Ensuite, écrivez les restes dans l’ordre inverse pour obtenir l’équivalent binaire. Par exemple, pour convertir le nombre décimal 15 en binaire, vous devez effectuer les calculs suivants :
15 ÷ 2 = 7 reste 1
7 ÷ 2 = 3 reste 1
3 ÷ 2 = 1 reste 1
1 ÷ 2 = 0 reste 1
Par conséquent, l’équivalent binaire du nombre décimal 15 est 1111.
Comment convertir un nombre en base 16 ?
La base 16 est également connue sous le nom d’hexadécimal et utilise 16 symboles, de 0 à 9 et de A à F. Pour convertir un nombre décimal en hexadécimal, vous devez diviser le nombre par 16 à plusieurs reprises et noter le reste à chaque fois jusqu’à ce que le quotient devienne 0. Ensuite, écrivez les restes dans l’ordre inverse pour obtenir l’équivalent hexadécimal. Par exemple, pour convertir le nombre décimal 231 en hexadécimal, vous devez effectuer les calculs suivants :
231 ÷ 16 = 14 reste 7 (7 = 7)
14 ÷ 16 = 0 reste 14 (14 = E)
Par conséquent, l’équivalent hexadécimal du nombre décimal 231 est E7.
Quel est le code binaire pour 11 ?
Le code binaire pour 11 est 1011. Pour convertir le nombre décimal 11 en code binaire, vous devez effectuer le calcul suivant :
11 ÷ 2 = 5 reste 1
5 ÷ 2 = 2 reste 1
2 ÷ 2 = 1 reste 0
1 ÷ 2 = 0 reste 1
Par conséquent, le code binaire pour 11 est 1011.
Comment écrire 10 en binaire ?
Le code binaire pour 10 est 1010. Pour convertir le nombre décimal 10 en binaire, il faut faire le calcul suivant :
10 ÷ 2 = 5 reste 0
5 ÷ 2 = 2 reste 1
2 ÷ 2 = 1 reste 0
1 ÷ 2 = 0 reste 1
Par conséquent, le code binaire pour 10 est 1010.
Comment trouver la mantisse ?
La mantisse est un terme utilisé en notation scientifique pour désigner les chiffres qui viennent après la virgule. Pour trouver la mantisse d’un nombre, il faut soustraire la partie entière du nombre au nombre original. Par exemple, le nombre 3,14159 a une partie entière de 3 et une mantisse de 0,14159.
Bien sûr ! Pour effectuer une soustraction en binaire, vous pouvez utiliser la même méthode que pour la soustraction décimale. Vous commencez par aligner les deux nombres à soustraire, puis vous commencez à soustraire les colonnes de droite à gauche. Si le nombre que vous soustrayez est plus grand que celui dont vous vous séparez, vous pouvez emprunter la colonne suivante. Une fois toutes les soustractions effectuées, le résultat sera sous forme binaire.