Le nombre en base 10 est 26 + 23 + 22 + 20 = 64 + 8 + 4 + 1 = 77.
Le binaire est un système de numération qui n’utilise que deux chiffres : 0 et 1 : 0 et 1. Il est couramment utilisé en informatique et en électronique numérique. Pour convertir un nombre de base 10 (décimal) en binaire, il faut suivre quelques étapes simples. Cet article vous guidera tout au long du processus de conversion de la base 10 en binaire et répondra à quelques questions connexes.
Étape 1 : diviser le nombre décimal par 2
La première étape de la conversion d’un nombre décimal en binaire consiste à diviser le nombre décimal par 2. Notez le quotient et le reste. Continuez à diviser le quotient par 2 jusqu’à ce que vous obteniez un quotient de 0. Par exemple, convertissons le nombre décimal 13 en binaire :
13 ÷ 2 = 6 reste 1
6 ÷ 2 = 3 reste 0
3 ÷ 2 = 1 reste 1
1 ÷ 2 = 0 reste 1
Étape 2 : Écrire les restes dans l’ordre inverse
Après avoir divisé le nombre décimal par 2, écrivez les restes dans l’ordre inverse. Dans notre exemple, les restes sont 1, 1, 0 et 1. Par conséquent, l’équivalent binaire du nombre décimal 13 est 1101.
Étape 3 : Ajouter des zéros non significatifs si nécessaire
Si le nombre binaire obtenu comporte moins de chiffres que le nombre de bits souhaité, ajoutez des zéros non significatifs à gauche du nombre pour obtenir la longueur souhaitée. Par exemple, si nous voulons représenter le nombre décimal 13 en binaire 8 bits, nous ajouterons des zéros à gauche pour obtenir 00001101.
Comment convertir du binaire en texte ?
Pour convertir du binaire en texte, vous devez utiliser une table de conversion ASCII. ASCII signifie American Standard Code for Information Interchange (code standard américain pour l’échange d’informations). Il s’agit d’une norme de codage des caractères pour la communication électronique. Chaque caractère est associé à un code binaire unique. En convertissant chaque code binaire en son caractère ASCII correspondant, vous pouvez convertir du binaire en texte.
Comment effectuer un calcul binaire ?
Les calculs binaires sont similaires aux calculs décimaux, à ceci près que vous ne travaillez qu’avec deux chiffres au lieu de dix. Pour effectuer un calcul binaire, il faut d’abord convertir les nombres en binaire, puis effectuer l’opération (addition, soustraction, multiplication ou division) et enfin reconvertir le résultat en décimal si nécessaire.
En gardant cela à l’esprit, comment convertir en base 10 ?
La conversion d’un nombre binaire en base 10 est également un processus simple. Tout d’abord, écrivez le nombre binaire. Ensuite, en commençant par le chiffre le plus à droite, multipliez chaque chiffre par 2 à la puissance de sa position (en comptant à partir de 0). Additionnez tous les résultats pour obtenir l’équivalent décimal. Par exemple, le nombre binaire 1101 est équivalent au nombre décimal 13, car :
Quel est l’équivalent décimal du nombre binaire 10010101 ?
En utilisant la méthode décrite ci-dessus, nous pouvons convertir le nombre binaire 10010101 en décimal comme suit :
En conclusion, la conversion d’un nombre en base 10 en décimal est un processus simple qui consiste à diviser le nombre décimal par 2, à écrire les restes dans l’ordre inverse et à ajouter des zéros non significatifs si nécessaire. Les calculs binaires et les conversions de et vers la base 10 nécessitent une compréhension de base de l’arithmétique binaire et l’utilisation de tables de conversion. En suivant les étapes décrites dans cet article, vous pouvez facilement convertir des nombres décimaux en nombres binaires et vice versa.
Pour écrire un nombre en base 10, il suffit d’écrire les chiffres en utilisant les chiffres de 0 à 9 et de multiplier chaque chiffre par une puissance de 10 appropriée en fonction de sa position. Par exemple, le nombre 236 en base 10 peut s’écrire 2 x 10^2 + 3 x 10^1 + 6 x 10^0.