Comment calculer les nombres binaires : Convertir et utiliser le code binaire

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Comment calculer un calcul binaire ?
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En posant le calcul comme on le fait à l’école et en additionnant de droite à gauche, on a :

  1. 0 + 0 = 0.
  2. 0 + 1 = 1.
  3. 1 + 0 = 1.
  4. 1 + 1 = 0 avec la retenue 1.
3 sept. 2019
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Les nombres binaires sont un élément fondamental de la programmation informatique et de l’électronique numérique. Il est nécessaire de comprendre comment calculer les nombres binaires pour travailler avec ces technologies. Dans cet article, nous verrons comment convertir des nombres binaires en nombres décimaux, comment écrire des nombres décimaux en binaire et comment utiliser le code binaire.

Convertir des nombres binaires en nombres décimaux en Python

Python est un langage de programmation populaire pour les débutants comme pour les professionnels. Voici comment convertir un nombre binaire en nombre décimal en Python :

1. Commencez par obtenir le nombre binaire que vous souhaitez convertir. Par exemple, disons que nous voulons convertir le nombre binaire 1011 en décimal.

2. Ouvrez l’environnement Python et écrivez le code suivant :

nombre_binaire = 1011

nombre_décimal = int(str(nombre_binaire), 2)

print(nombre_décimal)

3. La sortie sera l’équivalent décimal du nombre binaire, qui dans ce cas est 11.

Écrire les nombres décimaux en binaire

La conversion des nombres décimaux en binaire est également importante pour travailler avec le code binaire. Voici comment écrire le nombre décimal 10 en binaire :

1. Commencez par diviser le nombre décimal par 2. Dans ce cas, 10/2 = 5 avec un reste de 0.

2. Le reste de la division (0) est le premier chiffre binaire. Écrivez-le.

Divisez le quotient (5) par 2. 5/2 = 2 avec un reste de 1.

4. Le reste (1) est le deuxième chiffre binaire. Inscrivez-le à côté du premier chiffre. Le nombre binaire obtenu jusqu’à présent est 01.

5. Divisez le quotient (2) par 2. 2/2 = 1 avec un reste de 0.

6. Le reste (0) est le troisième chiffre binaire. Ecrivez-le à côté des autres chiffres. Le nombre binaire obtenu jusqu’à présent est 010.

7. Divisez le quotient (1) par 2. 1/2 = 0 avec un reste de 1.

8. Le reste (1) est le quatrième et dernier chiffre binaire. Inscrivez-le à côté des autres chiffres. Le nombre binaire final est 1010.

Utilisation du code binaire

Le code binaire est utilisé pour représenter les données dans les ordinateurs et l’électronique numérique. Il se compose de deux chiffres seulement : 0 et 1 : 0 et 1. Chaque chiffre représente un bit, qui est la plus petite unité de données dans la technologie numérique. Voici un exemple d’utilisation du code binaire :

Supposons que vous souhaitiez représenter le nombre décimal 15 en binaire. En utilisant le processus décrit ci-dessus, vous écrirez le nombre binaire 1111. Ce nombre binaire peut être utilisé pour représenter la couleur blanche dans une image. Chaque pixel de l’image serait représenté par une série de bits, 1111 représentant la couleur blanche.

Conclusion

Le calcul des nombres binaires est essentiel pour toute personne travaillant dans le domaine de la programmation informatique ou de l’électronique numérique. En comprenant comment convertir les nombres binaires en nombres décimaux et vice versa, ainsi que comment utiliser le code binaire, vous pouvez mieux comprendre le fonctionnement de la technologie numérique.

FAQ
Comment convertir un nombre en base 2 ?

Pour convertir un nombre en base 2, il faut diviser plusieurs fois le nombre par 2 et noter le reste de chaque division. Les restes, lus de bas en haut, seront la représentation binaire du nombre original. Par exemple, pour convertir le nombre décimal 25 en binaire :

– Diviser 25 par 2 et noter le reste (1). Le quotient est 12.

– Divisez 12 par 2 et notez le reste (0). Le quotient est 6.

– Divisez 6 par 2 et notez le reste (0). Le quotient est 3.

– Divisez 3 par 2 et notez le reste (1). Le quotient est 1.

– Divisez 1 par 2 et notez le reste (1). Le quotient est 0.

La représentation binaire de 25 est donc 11001.


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