Convertir un nombre d’une base à une autre peut être décourageant, mais avec un peu de pratique et une bonne compréhension du processus, cela peut devenir une seconde nature. Dans cet article, nous verrons comment convertir un nombre à virgule en binaire, et nous répondrons à des questions connexes telles que la conversion du décimal à l’hexadécimal, le codage d’un nombre, l’écriture de 17 en binaire et l’écriture d’un nombre en base 10.
Pour convertir un nombre à virgule en binaire, nous devons séparer les parties entières et fractionnaires du nombre. Prenons par exemple le nombre 5,25. La partie entière est 5, et la partie fractionnaire est 0,25. Pour convertir la partie entière en binaire, nous pouvons utiliser la méthode de la division. Nous divisons plusieurs fois le nombre par 2 et notons le reste jusqu’à ce que nous obtenions un quotient de 0. Pour 5, le processus serait le suivant :
5 ÷ 2 = 2 reste 1
2 ÷ 2 = 1 reste 0
1 ÷ 2 = 0 reste 1
Ainsi, la représentation binaire de la partie entière de 5,25 est 101. Pour convertir la partie fractionnaire en binaire, nous pouvons utiliser la méthode de multiplication. Nous multiplions la partie fractionnaire par 2 et notons la partie entière du résultat. Nous répétons ce processus jusqu’à ce que nous obtenions une partie fractionnaire de 0 ou jusqu’à ce que nous atteignions le nombre de chiffres souhaité. Pour 0,25, le processus serait le suivant :
0,25 x 2 = 0,5 (la partie entière est 0)
0,5 x 2 = 1,0 (la partie entière est 1)
Ainsi, la représentation binaire de la partie fractionnaire de 5,25 est 01. En combinant les deux parties, nous obtenons la représentation binaire de 5,25 sous la forme 101,01.
La conversion du décimal à l’hexadécimal suit un processus similaire. Nous divisons le nombre décimal par 16 et notons le reste jusqu’à ce que nous obtenions un quotient de 0. Nous convertissons ensuite chaque reste en son chiffre hexadécimal correspondant. Par exemple, pour convertir 255 en hexadécimal :
255 ÷ 16 = 15 reste 15 (ou F en hexadécimal)
15 ÷ 16 = 0 reste 15 (ou F en hexadécimal)
Lorsqu’il s’agit de coder un nombre, nous pouvons utiliser différents systèmes de numération, notamment le système binaire, le système décimal, le système hexadécimal et le système octal. Le binaire est couramment utilisé en programmation informatique car il représente l’état activé/désactivé d’un transistor, qui est l’unité de base de la mémoire d’un ordinateur. Le décimal est utilisé pour les nombres lisibles par l’homme, tandis que l’hexadécimal et l’octal sont utilisés pour la sténographie en programmation.
17 ÷ 2 = 8 reste 1
8 ÷ 2 = 4 reste 0
4 ÷ 2 = 2 reste 0
2 ÷ 2 = 1 reste 0
1 ÷ 2 = 0 reste 1
Écrire un nombre en base 10 signifie simplement l’écrire dans le système décimal. Par exemple, le nombre 1011 en binaire est équivalent à 11 en base 10.
Enfin, l’adresse MAC (Media Access Control) est un identifiant unique attribué aux interfaces réseau pour les communications sur le segment de réseau physique. Elle est utilisée pour identifier les périphériques sur un réseau et prévenir les conflits entre eux. L’adresse MAC est généralement écrite en notation hexadécimale, ce qui facilite la représentation de grands nombres de manière compacte.
En conclusion, la conversion d’un nombre à virgule en binaire ou dans une autre base de données nécessite un peu de pratique et une bonne compréhension du processus, mais elle peut être facilement réalisée avec les bons outils et les bonnes techniques. En utilisant les méthodes de division et de multiplication, ainsi qu’en connaissant les chiffres correspondants à chaque système de numération, nous pouvons convertir les nombres rapidement et avec précision. Qu’il s’agisse de coder un nombre, de l’écrire en base 10 ou d’identifier un appareil sur un réseau, la compréhension des systèmes de numération est une compétence importante à l’ère numérique actuelle.