L’hexadécimal est un système de numération qui utilise la base 16. Il est couramment utilisé dans la programmation informatique, car il constitue un moyen efficace de représenter de grands nombres binaires. Dans cet article, nous verrons comment écrire en hexadécimal, et nous répondrons à des questions connexes telles que : comment trouver le code ASCII d’un caractère en C, pourquoi la base 16 est utilisée, comment convertir un nombre binaire en base 16, quel est le plus grand nombre qui peut être écrit en hexadécimal sur trois chiffres, et comment passer de la base 10 à la base 16.
Pour écrire en hexadécimal, vous devez comprendre le système de numération en base 16. Ce système utilise 16 chiffres, qui sont les nombres 0 à 9 et les lettres A à F. Chaque chiffre représente une valeur, le chiffre le plus à droite représentant la place des uns, le chiffre suivant représentant la place des 16, le suivant représentant la place des 256, et ainsi de suite. Par exemple, le nombre hexadécimal 3F2 peut être écrit comme suit :
Pour convertir un nombre décimal en hexadécimal, vous devez diviser plusieurs fois le nombre décimal par 16 et noter le reste. Ensuite, vous lisez les restes de bas en haut pour obtenir le nombre hexadécimal. Par exemple, pour convertir le nombre décimal 1234 en hexadécimal :
77 ÷ 16 = 4 reste 13 (D en hexadécimal)
Par conséquent, le nombre hexadécimal est 4D2.
ASCII (American Standard Code for Information Interchange) est une norme de codage des caractères qui attribue des numéros uniques à chaque caractère. En programmation C, vous pouvez trouver le code ASCII d’un caractère en le transformant en un type d’entier. Par exemple :
char c = ‘A’ ;
printf(« Le code ASCII de %c est %dn », c, (int)c) ;
Pourquoi la base 16 ?
La base 16 est utilisée dans la programmation informatique parce qu’elle constitue un moyen compact et efficace de représenter les grands nombres binaires. Les nombres binaires utilisent la base 2, ce qui signifie que chaque chiffre ne peut être que 0 ou 1. Cela peut rapidement devenir compliqué pour les grands nombres. Par exemple, le nombre binaire 101010101010101010101010101010 représente le nombre décimal 1431655765. En hexadécimal, ce nombre peut être représenté par AAAAAAAA, ce qui est beaucoup plus facile à lire et à écrire.
Pour convertir un nombre binaire en base 16, vous pouvez d’abord regrouper les chiffres binaires en ensembles de quatre, en commençant par le chiffre le plus à droite. Ensuite, vous pouvez convertir chaque groupe de quatre chiffres en un seul chiffre hexadécimal à l’aide du tableau suivant :
Hexadécimal binaire
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
11 0110 1010 1101
3 6 A D
Quel est le plus grand nombre pouvant être écrit en hexadécimal sur trois chiffres ?
En hexadécimal, le plus grand nombre qui peut être écrit sur trois chiffres est FFF, ce qui équivaut à 4095 en décimal. En effet, F est le plus grand chiffre hexadécimal, et trois F à la suite représentent le nombre 15 x 16^2 + 15 x 16 + 15, qui est égal à 4095.
Pour passer de la base 10 à la base 16, vous pouvez utiliser la méthode de division répétée décrite précédemment. Cependant, au lieu de diviser par 10, vous divisez par 16. Par exemple, pour convertir le nombre décimal 1024 en hexadécimal :
64 ÷ 16 = 4 reste 0
Par conséquent, la représentation hexadécimale est 400.
En conclusion, l’hexadécimal est un système de numération utile pour la programmation informatique, car il constitue un moyen efficace de représenter de grands nombres binaires. En comprenant comment écrire en hexadécimal, trouver le code ASCII d’un caractère en C, convertir un nombre binaire en base 16 et passer de la base 10 à la base 16, vous pouvez devenir plus compétent en programmation et en informatique.