L’addition de bits est l’une des opérations fondamentales de l’électronique numérique. Il s’agit de combiner deux ou plusieurs nombres binaires pour obtenir leur somme. Dans cet article, nous explorerons les différentes méthodes d’addition de bits, le fonctionnement d’un additionneur à 4 bits, la signification de 1 1 10 en binaire et le concept de circuits combinatoires.
L’addition à 2 est une opération simple en binaire. Nous commençons par écrire 2 comme 10 en binaire. Ensuite, nous additionnons les deux nombres binaires en utilisant les mêmes règles que pour l’addition décimale.
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 (report 1)
Comment fonctionne un additionneur à 4 bits ?
Un additionneur de 4 bits est un circuit numérique qui additionne deux nombres binaires de 4 bits et produit une somme binaire de 4 bits. Le circuit se compose de quatre additionneurs complets, qui effectuent l’opération d’addition sur chaque position de bit.
Un additionneur complet a trois entrées : A, B et la retenue (Cin) et deux sorties : la somme (S) et la retenue (Cout). La sortie somme est le résultat de l’addition de A, B et Cin, tandis que la sortie report est le report généré pendant l’addition.
L’additionneur 4 bits reçoit deux nombres binaires de 4 bits et un report, qui est initialement fixé à 0. Le premier additionneur additionne les bits les moins significatifs des deux nombres et le report, ce qui produit une somme et un report. Le deuxième additionneur complet ajoute les seconds bits les moins significatifs des deux nombres et le report de l’additionneur précédent, et ainsi de suite jusqu’à ce que les bits les plus significatifs soient ajoutés. La sortie finale est la somme de 4 bits et le report, qui peuvent être utilisés pour d’autres additions.
1 1 10 est une séquence qui apparaît lors d’une addition binaire lorsqu’il y a un report de l’avant-dernier bit significatif vers le troisième bit significatif. Cette séquence représente le report du troisième bit et la somme de 2 dans le quatrième bit.
Par exemple, considérons l’addition de 1111 et 0001. La somme des bits de poids faible est 0 + 1 = 1. Le deuxième bit a une retenue de 1 provenant de l’addition précédente, ce qui donne une somme de 1 + 1 + 1 = 11. La retenue est donc de 1, et la somme dans cette position est de 1. La troisième position de bit a une retenue de 1 et une somme de 1 + 1 = 10. Le quatrième bit a une entrée de 1 et une somme de 1 + 1 = 10. Par conséquent, la retenue est de 1 et la somme à cette position est de 0. La somme finale est donc 1 1 11 0 en binaire.
L’exécution d’opérations en binaire implique les mêmes règles de base que pour l’arithmétique décimale. La seule différence est que nous utilisons 2 au lieu de 10 comme base.
Pour additionner deux nombres binaires, nous commençons par ajouter les bits les moins significatifs et les reporter si nécessaire. Ensuite, nous passons à la position du bit suivant et répétons le processus jusqu’à ce que tous les bits aient été ajoutés.
Pour soustraire deux nombres binaires, nous utilisons le concept du complément à deux. Nous prenons d’abord le complément de la soustraction en remplaçant tous les 1 par des 0 et tous les 0 par des 1. Ensuite, nous additionnons le minimum et le complément de la soustraction en utilisant les mêmes règles que pour l’addition binaire, y compris le report.
Pour multiplier deux nombres binaires, nous utilisons les mêmes règles que pour la multiplication décimale, sauf que nous multiplions chaque position de bit par 0 ou 1 au lieu de 0 à 9.
Pour diviser deux nombres binaires, nous utilisons les mêmes règles que pour la division décimale, sauf que nous divisons chaque position de bit par 0 ou 1 au lieu de 0 à 9.
Un circuit combinatoire est un circuit numérique qui produit une sortie en se basant uniquement sur les valeurs d’entrée actuelles, sans mémoire ni rétroaction. En d’autres termes, la sortie est déterminée par la combinaison des valeurs d’entrée, d’où le nom de circuit combinatoire.
Un additionneur de 4 bits est un circuit combinatoire car il produit la somme et la sortie uniquement en fonction des valeurs d’entrée actuelles des deux nombres binaires de 4 bits et de l’entrée. Il n’y a ni mémoire ni rétroaction dans le processus d’addition.