Le binaire est un système de notation numérique qui n’utilise que deux symboles, généralement 0 et 1. C’est le fondement de l’informatique numérique moderne, et comprendre comment écrire des nombres en binaire est une compétence essentielle pour quiconque s’intéresse à la programmation informatique ou à l’électronique. Dans cet article, nous verrons comment convertir un nombre en base 10 en binaire et comment écrire 0 en binaire. Nous verrons également comment convertir en base 2 et en base 10.
Comment convertir un nombre en base 10 en binaire
Pour convertir un nombre en base 10 en binaire, vous devez suivre une série d’étapes simples. Commencez par diviser le nombre par 2 et notez le reste. Divisez ensuite le quotient par 2 et notez à nouveau le reste. Répétez ce processus jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0. Les restes, lus de bas en haut, représentent l’équivalent binaire du nombre original.
Par exemple, convertissons le nombre 13 en binaire :
– 13 divisé par 2 est 6 avec un reste de 1
– 6 divisé par 2 est 3 avec un reste de 0
– 3 divisé par 2 est 1 avec un reste de 1
– 1 divisé par 2 est 0 avec un reste de 1
Ainsi, l’équivalent binaire de 13 est 1101.
Comment écrire 0 en binaire
L’écriture de 0 en binaire est simple : il est représenté par un seul chiffre, 0. En fait, tout nombre en binaire peut être représenté par une séquence de 0 et de 1, chaque chiffre représentant une puissance de 2 à partir du chiffre le plus à droite.
Par exemple, le nombre binaire 1101 peut être décomposé comme suit :
– 1 x 2^3 = 8
– 1 x 2^2 = 4
– 0 x 2^1 = 0
– 1 x 2^0 = 1
Comment convertir en base 2
Convertir un nombre en base 2 signifie simplement le représenter sous forme binaire. Ce processus a déjà été abordé dans la section précédente sur la conversion d’un nombre en base 10 en binaire. Toutefois, il convient de noter que le système binaire n’est qu’un des nombreux systèmes de numération possibles, et que la conversion vers d’autres bases peut être effectuée à l’aide de techniques similaires.
Comment convertir en base 10
Convertir un nombre en base 10 signifie le représenter sous forme décimale. Il s’agit du système de numération qui nous est le plus familier et qui utilise 10 chiffres (de 0 à 9) pour représenter toutes les valeurs possibles. La conversion d’autres bases en base 10 peut se faire en multipliant chaque chiffre par la puissance appropriée de la base et en additionnant les résultats.
Par exemple, convertissons le nombre binaire 1101 en base 10 :
– 1 x 2^3 = 8
– 1 x 2^2 = 4
– 0 x 2^1 = 0
– 1 x 2^0 = 1
L’équivalent décimal de 1101 est donc 8 + 4 + 1 = 13.
En conclusion, comprendre comment écrire un nombre en binaire est une compétence fondamentale pour toute personne intéressée par la programmation informatique ou l’électronique. En suivant les étapes simples décrites dans cet article, vous pouvez facilement convertir un nombre en base 10 en binaire et vice versa. Que vous soyez un débutant ou un programmeur expérimenté, la maîtrise de la notation binaire est essentielle pour travailler avec les systèmes numériques modernes.
Pour écrire 100 en binaire, il faut d’abord déterminer la plus grande puissance de 2 inférieure ou égale à 100. Dans ce cas, il s’agit de 2^6 (64). Soustrayez 64 de 100 pour obtenir 36. La plus grande puissance de 2 suivante qui est inférieure ou égale à 36 est 2^5 (32). Mettez donc un 1 en 6e et 5e position (en comptant de droite à gauche) pour représenter 64 et 32. Soustrayez 32 de 36 pour obtenir 4. La plus grande puissance de 2 inférieure ou égale à 4 est 2^2 (4). Il faut donc mettre un 1 en deuxième position pour représenter 4. Toutes les autres positions doivent être 0. Par conséquent, 100 en binaire est 1100100.