Les fonctions linéaires font partie des fonctions les plus fondamentales des mathématiques. Elles sont utilisées pour représenter de nombreux scénarios du monde réel, qu’il s’agisse de calculer le coût d’un produit ou de déterminer le taux de changement d’un processus. Dans cet article, nous allons explorer les bases de la résolution des fonctions linéaires et répondre à quelques questions connexes.
Correspondant, quelle est la formule d’une fonction affine ?
Une fonction affine est un type de fonction linéaire qui comprend un terme constant. La formule générale d’une fonction affine est y = mx + b, où m est la pente de la ligne et b l’ordonnée à l’origine (l’endroit où la ligne croise l’axe des ordonnées). La pente indique le degré d’inclinaison de la droite, tandis que l’ordonnée à l’origine indique la valeur de y lorsque x est égal à 0.
Pour déterminer une fonction linéaire à partir d’un graphique, nous devons trouver la pente et l’ordonnée à l’origine de la droite. La pente est obtenue en calculant la variation de y divisée par la variation de x entre deux points quelconques de la droite. L’ordonnée à l’origine est le point où la droite croise l’axe des ordonnées. Une fois ces valeurs obtenues, nous pouvons utiliser la formule y = mx + b pour écrire l’équation de la droite.
Pour résoudre l’équation d’une fonction linéaire, nous devons trouver la valeur de y pour une valeur donnée de x. Nous pouvons le faire en introduisant la valeur de x dans l’équation et en résolvant pour y. Par exemple, si nous avons l’équation y = 2x + 3 et que nous voulons trouver la valeur de y lorsque x = 4, nous introduirons x = 4 et nous obtiendrons y = 2(4) + 3 = 11.
Pour calculer une fonction linéaire dans un tableau, nous devons d’abord trouver la pente et l’ordonnée à l’origine de la droite. Nous pouvons ensuite utiliser ces valeurs pour écrire l’équation de la droite. Une fois l’équation obtenue, nous pouvons introduire les valeurs de x du tableau et résoudre y.
Une fonction est linéaire si son taux de variation est constant, ce qui signifie que la pente de la ligne est toujours la même. C’est pourquoi la formule d’une fonction linéaire est y = mx + b, où m est la pente. Les fonctions linéaires sont utiles pour modéliser de nombreux scénarios du monde réel, car elles constituent un moyen simple et direct de représenter les relations entre les variables.
Pour trouver la formule d’une fonction, vous devez connaître la relation entre l’entrée (également appelée variable indépendante) et la sortie (également appelée variable dépendante). Il existe différentes méthodes pour déterminer la formule d’une fonction, selon le type de fonction.
Par exemple, pour trouver la formule d’une fonction linéaire, vous devez connaître la pente (m) et l’ordonnée à l’origine (b) de la droite. La formule d’une fonction linéaire s’écrit généralement sous la forme y = mx + b.
Si vous disposez d’un ensemble de points de données, vous pouvez utiliser l’analyse de régression pour trouver la formule qui correspond le mieux aux données. Il existe également des logiciels et des outils en ligne qui peuvent vous aider à trouver la formule d’une fonction à partir de données ou d’informations données.
Pour trouver une fonction avec des coordonnées, vous devez disposer d’un ensemble de paires ordonnées qui représentent des points de la fonction. Une fois que vous avez ces points, vous pouvez utiliser la forme de l’ordonnée à l’origine d’une fonction linéaire (y = mx + b) pour trouver l’équation de la fonction.
Pour ce faire, vous devez d’abord trouver la pente (m) de la ligne qui passe par les deux points. Vous pouvez le faire en utilisant la formule :
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
où (x1, y1) et (x2, y2) sont les deux points de la droite.
Une fois que vous avez la pente, vous pouvez utiliser l’un des points et la pente pour trouver l’ordonnée à l’origine (b) de la droite. Pour ce faire, vous pouvez utiliser la formule suivante
b = y – mx
où (x, y) est l’un des points de la droite.
Enfin, vous pouvez introduire la pente (m) et l’ordonnée à l’origine (b) dans la forme pente-intérêt d’une fonction linéaire pour obtenir l’équation de la fonction :
y = mx + b
Cette équation représente la fonction linéaire qui passe par les deux points de départ.