Le binaire est un système de numération qui n’utilise que deux chiffres – 0 et 1. Il est couramment utilisé en informatique et en électronique numérique. En binaire, chaque chiffre est appelé bit. Le système binaire est basé sur les puissances de deux, ce qui signifie que chaque chiffre binaire représente une puissance de deux.
Pour convertir un nombre décimal en binaire, vous devez suivre un processus simple. Tout d’abord, divisez le nombre décimal par 2 et notez le reste. Divisez ensuite le quotient par 2 et notez à nouveau le reste. L’équivalent binaire est la séquence des restes dans l’ordre inverse.
Par exemple, pour convertir le nombre décimal 15 en binaire, on commence par diviser 15 par 2. Le reste est 1 et le quotient est 7. On divise ensuite 7 par 2, ce qui donne un reste de 1 et un quotient de 3. On continue ce processus jusqu’à ce qu’on obtienne un quotient de 0. Les restes dans l’ordre inverse sont 1111. Par conséquent, l’équivalent binaire de 15 est 1111.
Pour convertir un nombre binaire décimal en décimal, il faut multiplier chaque chiffre binaire par la puissance de 2 correspondante et additionner les résultats. Par exemple, pour convertir le nombre binaire 1101 en décimal, nous commençons par écrire les puissances de 2 – 1, 2, 4, 8, 16, 32, etc. On multiplie ensuite chaque chiffre par la puissance de 2 correspondante et on additionne les résultats.
Pour passer de la base 10 à la base 8, vous pouvez utiliser un processus similaire. Divisez le nombre décimal par 8 et notez le reste. Divisez ensuite le quotient par 8 et notez à nouveau le reste. Répétez ce processus jusqu’à ce que le quotient devienne 0. L’équivalent en octal est la séquence des restes dans l’ordre inverse.
Par exemple, pour convertir le nombre décimal 137 en octal, nous commençons par diviser 137 par 8. Le reste est 1, et le quotient est 17. Nous divisons ensuite 17 par 8, ce qui donne un reste de 1 et un quotient de 2. Nous continuons ce processus jusqu’à ce que nous obtenions un quotient de 0. Les restes dans l’ordre inverse sont 211. Par conséquent, l’équivalent octal de 137 est 211.
Pour effectuer un calcul binaire, vous devez suivre les règles de l’arithmétique binaire. Les opérations de base sont l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Pour l’addition et la soustraction, il suffit d’ajouter ou de soustraire les bits correspondants. Pour la multiplication, on utilise les mêmes règles que pour l’arithmétique décimale. Pour la division, on utilise la division longue, mais avec les chiffres binaires.
17 en décimal équivaut à 10001 en binaire.
128 en décimal équivaut à 10000000 en binaire.
En conclusion, comprendre le binaire et convertir les nombres décimaux en binaire est une compétence fondamentale en informatique et en électronique numérique. En suivant un processus simple, vous pouvez facilement convertir des nombres décimaux en nombres binaires et vice versa. En outre, vous pouvez utiliser des processus similaires pour convertir entre différents systèmes de numération, tels que l’octal et l’hexadécimal.
Le code binaire de 11 est 1011.
Pour passer de la base 16 à la base 2, il faut d’abord convertir le nombre en base 16 en sa forme décimale équivalente, puis convertir le nombre décimal en binaire. Pour ce faire, vous pouvez utiliser la méthode de la division répétée par 2. Vous pouvez également convertir chaque chiffre hexadécimal en son équivalent binaire de 4 bits, puis concaténer les chiffres binaires résultants pour obtenir la représentation binaire finale.