Le langage binaire est le langage des ordinateurs. Toutes les informations numériques, y compris les nombres, sont représentées sous forme binaire. La conversion d’un nombre réel en binaire est une compétence essentielle pour toute personne souhaitant programmer ou travailler avec des ordinateurs.
Pour convertir un nombre réel en binaire, vous devez suivre quelques étapes. La première étape consiste à convertir la partie entière du nombre en binaire. Pour ce faire, vous pouvez diviser le nombre par 2 à plusieurs reprises jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0. Notez le reste à chaque fois que vous divisez. Les restes, lus de bas en haut, vous donnent la représentation binaire de la partie entière du nombre.
Ensuite, vous devez convertir la partie fractionnaire du nombre en binaire. Pour ce faire, multipliez la partie fractionnaire par 2. Si le résultat est supérieur ou égal à 1, inscrivez un 1 et soustrayez 1 du résultat. Si le résultat est inférieur à 1, inscrivez un 0. Répétez ce processus jusqu’à ce que vous obteniez un résultat de 0 ou jusqu’à ce que vous ayez suffisamment de chiffres de précision. Les chiffres que vous inscrivez vous donnent la représentation binaire de la partie fractionnaire du nombre.
Pour lire le langage binaire, vous devez comprendre le système de valeurs de place. En binaire, chaque chiffre représente une puissance de 2, en commençant par 2^0 à droite et en doublant au fur et à mesure que l’on se déplace vers la gauche. Pour convertir un nombre binaire en décimal, il suffit de multiplier chaque chiffre par la puissance de 2 correspondante et d’additionner les résultats.
Un nombre à la puissance zéro est toujours égal à 1 car tout nombre élevé à la puissance zéro est défini comme étant égal à 1. Il s’agit d’une convention qui simplifie l’écriture et l’utilisation de certaines expressions mathématiques.
Pour convertir 8 en binaire, vous pouvez suivre les étapes décrites ci-dessus. En divisant 8 par 2 à plusieurs reprises, on obtient les restes 0, 0, 0, 1, ce qui donne la représentation binaire 1000.
Le complément de 8 est le complément à deux, qui est la représentation binaire de la valeur négative de 8. Pour trouver le complément à deux, vous inversez tous les bits du nombre et ajoutez 1. Pour 8, cela vous donne la représentation binaire 1000 (inversé en 0111) plus 1, qui est 1000. Par conséquent, le complément à deux de 8 est -8.
Pour écrire 17 en binaire, vous pouvez suivre les mêmes étapes que précédemment. En divisant 17 par 2 à plusieurs reprises, on obtient les restes 1, 0, 0, 0, 1, ce qui donne la représentation binaire 10001.
En conclusion, la conversion de nombres réels en nombres binaires peut sembler intimidante au début, mais avec un peu de pratique, elle devient beaucoup plus facile. Comprendre le langage binaire et le système de valeurs de place est essentiel pour travailler avec les ordinateurs, et savoir comment convertir entre le binaire et le décimal est une compétence précieuse pour toute personne intéressée par la programmation ou l’informatique.
L’article « Convertir des nombres réels en binaire : A Beginner’s Guide » ne fournit pas d’informations sur la manière de calculer les compléments à 100. Il se concentre sur l’explication des bases de la conversion des nombres réels en nombres binaires. Cependant, pour calculer le complément de 100, vous devez soustraire le nombre que vous souhaitez compléter (100 dans ce cas) du plus grand nombre du système numérique que vous utilisez (par exemple, 999 dans un système décimal). Le résultat serait le complément de 100.
Pour coder sur 8 bits, vous pouvez utiliser un système binaire composé de 8 chiffres, ou bits, pour représenter un seul caractère ou un seul nombre. Ce système est couramment utilisé en informatique et dans les communications numériques, car il permet de représenter un large éventail de valeurs à l’aide d’un petit nombre de bits. Par exemple, un système binaire de 8 bits peut représenter 256 valeurs différentes, ce qui est utile pour coder des caractères, des couleurs et d’autres données dans des formats numériques. Pour coder sur 8 bits, vous devez convertir les nombres décimaux ou réels avec lesquels vous travaillez en binaire à l’aide des méthodes décrites dans le guide du débutant sur la conversion des nombres réels en binaire.