Le code décimal binaire (BCD) est un système de codage numérique qui représente chaque chiffre décimal sous la forme d’un nombre binaire de 4 bits. Il s’agit d’un système de codage très important en électronique numérique, principalement parce qu’il offre un moyen simple et efficace de représenter les nombres décimaux dans les circuits numériques. Le code BCD est largement utilisé dans toute une série d’applications, des simples calculatrices aux systèmes financiers complexes.
Le code BCD utilise quatre chiffres binaires pour représenter chaque chiffre décimal. Ainsi, la représentation binaire de 0 en BCD est 0000. Cela signifie qu’en BCD, le nombre décimal 0 est représenté par le code binaire 0000.
Pour représenter le nombre décimal 17 en binaire, il faut le convertir en BCD. Le code BCD de 17 est 0001 0111. Cela signifie qu’en BCD, le nombre décimal 17 est représenté par le code binaire 0001 0111.
Comment convertir le code binaire en code Gray ?
Le code Gray est un code binaire dans lequel les nombres adjacents n’ont qu’un seul bit de différence. Pour convertir un code binaire en code Gray, nous pouvons suivre les étapes suivantes :
1. écrire le nombre binaire.
2. Inscrivez le bit le plus significatif du nombre binaire comme premier bit du code Gray.
Pour chaque bit suivant, faites un XOR avec le bit précédent du nombre binaire et écrivez le résultat comme le bit suivant du code Gray.
1. 1010 (binaire)
2. 1 (premier bit du code Gray)
3. 1 XOR 0 = 1, 0 XOR 1 = 1, 1 XOR 0 = 1 (bits suivants du code Gray)
Code Gray = 1111
Pour convertir un nombre en base 2, il faut l’exprimer sous la forme d’une somme de puissances de 2. Nous pouvons suivre les étapes suivantes :
1. écrire le nombre.
2. Divisez le nombre par 2 et écrivez le reste (0 ou 1).
Divisez le quotient de l’étape 2 par 2 et écrivez le reste.
Répétez l’étape 3 jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0.
5. Écrivez les restes dans l’ordre inverse.
1. 23
2. 23 / 2 = 11 reste 1
3. 11 / 2 = 5 reste 1
4. 5 / 2 = 2 reste 1
5. 2 / 2 = 1 reste 0
6. 1 / 2 = 0 reste 1
Base 2 = 10111
Pour écrire 255 en binaire, on peut utiliser la même méthode que ci-dessus. Nous pouvons suivre les étapes suivantes :
1. 255
2. 255 / 2 = 127 reste 1
3. 127 / 2 = 63 reste 1
4. 63 / 2 = 31 reste 1
5. 31 / 2 = 15 reste 1
6. 15 / 2 = 7 reste 1
7. 7 / 2 = 3 reste 1
8. 3 / 2 = 1 reste 1
9. 1 / 2 = 0 reste 1
Binaire = 11111111
En conclusion, le code BCD est crucial en électronique numérique, et il fournit un moyen simple et efficace de représenter les nombres décimaux dans les circuits numériques. Comprendre comment convertir entre le binaire et le BCD, le code Gray et la base 2 est essentiel en électronique numérique et en informatique.
Le plus grand nombre qui peut être codé sur 4 bits en utilisant le code BCD est 9, car le code BCD utilise 4 bits pour représenter chaque chiffre décimal de 0 à 9.
En code binaire, « Je t’aime » peut être exprimé comme 01001001 00100000 01101100 01101111 01110110 01100101 00100000 01111001 01101111 01110101.
Un code pondéré est un code binaire dans lequel la position de chaque bit détermine son poids ou sa signification dans le code. Le poids de chaque bit est déterminé par la valeur de sa position, qui est une puissance de 2. Par exemple, dans un code pondéré à quatre bits, le bit le plus à gauche a un poids de 8, le deuxième bit en partant de la gauche a un poids de 4, le troisième bit a un poids de 2 et le bit le plus à droite a un poids de 1. La valeur de chaque bit est multipliée par son poids, et la somme de ces produits donne la valeur décimale du code. Les codes pondérés sont couramment utilisés en électronique numérique pour le codage et la transmission de données.