La persévérance est la capacité à persister dans la poursuite d’un objectif, malgré les obstacles ou les revers. C’est la qualité qui permet aux individus de continuer à avancer même lorsque les choses deviennent difficiles. La persévérance est un trait de caractère très apprécié dans de nombreux domaines de la vie, y compris les études, le sport, les affaires et les relations personnelles.
Lorsqu’on est confronté à des défis, il peut être difficile de savoir s’il faut continuer à aller de l’avant ou abandonner. Une façon de déterminer si l’effort en vaut la peine est d’évaluer si le catalyseur est mort. Un catalyseur est un élément qui accélère une réaction chimique. S’il ne fonctionne plus, la réaction ne se produira pas. De même, si la cause du défi n’est plus présente, la persévérance n’est peut-être pas nécessaire. En revanche, si le catalyseur est toujours viable, la persévérance peut s’avérer nécessaire pour atteindre le résultat souhaité.
Une autre façon de déterminer s’il faut persévérer est d’évaluer si une fonction est affine ou linéaire. Une fonction est affine si elle comprend à la fois un terme linéaire et un terme constant, tandis qu’une fonction linéaire ne comprend pas de terme constant. Pour déterminer si une fonction est affine ou linéaire, on peut examiner son graphique. Si le graphique est une ligne droite qui passe par l’origine, la fonction est linéaire. Si le graphique est une droite qui ne passe pas par l’origine, la fonction est affine.
Pour exprimer une fonction linéaire, on peut utiliser l’équation y = mx + b, où m est la pente de la ligne et b l’ordonnée à l’origine. La pente est le taux de variation de la fonction, c’est-à-dire la variation de y pour chaque unité de x. L’ordonnée à l’origine est le point d’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées. En connaissant la pente et l’ordonnée à l’origine, on peut représenter graphiquement la fonction linéaire et faire des prédictions sur son comportement.
Une équation non linéaire est une équation dont le taux de variation n’est pas constant. Les équations non linéaires peuvent prendre de nombreuses formes, notamment des fonctions quadratiques, exponentielles et logarithmiques. Les équations non linéaires peuvent être plus difficiles à résoudre que les équations linéaires, car elles nécessitent souvent des méthodes itératives ou des approximations numériques. Cependant, les équations non linéaires peuvent également décrire des systèmes et des phénomènes complexes, tels que la croissance de la population ou la propagation d’une maladie.
En conclusion, la persévérance est un trait de caractère précieux qui peut permettre aux individus de surmonter les obstacles et d’atteindre leurs objectifs. Pour déterminer si la persévérance est nécessaire, on peut évaluer si le catalyseur est toujours viable ou si la fonction est affine ou linéaire. En comprenant la nature du défi et les outils disponibles pour le relever, les individus peuvent décider en connaissance de cause quand persévérer et quand pivoter.
En mathématiques, les termes « affine » et « linéaire » sont liés mais ont des significations différentes. Une fonction linéaire conserve les propriétés de l’addition et de la multiplication scalaire, c’est-à-dire qu’elle satisfait aux conditions d’additivité et d’homogénéité. Une fonction affine, en revanche, est une fonction linéaire à laquelle s’ajoute une composante de translation. Cela signifie qu’une fonction affine peut ne pas conserver l’origine, contrairement à une fonction linéaire. Par essence, les fonctions linéaires conservent les lignes droites, tandis que les fonctions affines conservent les lignes parallèles.
La détermination d’une fonction linéaire sur un graphique implique généralement l’identification de deux points sur la ligne et leur utilisation pour calculer la pente de la ligne, qui peut ensuite être utilisée pour écrire l’équation de la ligne sous forme d’ordonnée à l’origine (y = mx + b). La pente d’une droite est définie comme la variation de y divisée par la variation de x entre deux points quelconques de la droite. Une fois la pente déterminée, l’ordonnée à l’origine (b) peut être trouvée en introduisant les coordonnées de l’un des points et en résolvant pour b.