Le système binaire est un système de numération qui n’utilise que deux chiffres, 0 et 1, pour représenter les nombres. Ce système est largement utilisé en informatique et en électronique numérique car il est facile à mettre en œuvre à l’aide de commutateurs et de circuits électroniques. Dans cet article, nous verrons pourquoi nous utilisons le système binaire, comment convertir le décimal en binaire et comment calculer la taille d’un code binaire.
Pourquoi utiliser le système binaire ?
Le système binaire est utilisé en informatique et en électronique numérique parce qu’il est facile à mettre en œuvre à l’aide de commutateurs et de circuits électroniques. Ces interrupteurs peuvent se trouver dans l’un des deux états suivants : marche ou arrêt, ce qui correspond aux chiffres 1 et 0 du système binaire. En utilisant seulement deux chiffres, il est possible de représenter l’information par des signaux électriques qui peuvent être facilement traités et transmis par des ordinateurs et d’autres appareils numériques.
Une autre raison pour laquelle nous utilisons le système binaire est qu’il s’agit d’un système de numération de position, ce qui signifie que la position de chaque chiffre dans un nombre représente une puissance de deux différente. Il est donc facile d’effectuer des opérations arithmétiques sur des nombres binaires à l’aide de règles simples, telles que les opérations par bits et le décalage.
Pour convertir un nombre décimal en nombre binaire, vous devez suivre les étapes suivantes :
1. Divisez le nombre décimal par 2 et notez le quotient et le reste.
2. Divisez le quotient par 2 et notez le nouveau quotient et le reste.
3. Répétez l’étape 2 jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0.
4. Écrivez les restes dans l’ordre inverse pour obtenir l’équivalent binaire du nombre décimal.
Par exemple, pour convertir le nombre décimal 128 en binaire :
1. 128 / 2 = 64, reste 0
2. 64 / 2 = 32, reste 0
3. 32 / 2 = 16, reste 0
4. 16 / 2 = 8, reste 0
5. 8 / 2 = 4, reste 0
6. 4 / 2 = 2, reste 0
7. 2 / 2 = 1, reste 0
8. 1 / 2 = 0, reste 1
Comment calculer la taille d’un code binaire ?
La taille d’un code binaire est déterminée par le nombre de bits, ou chiffres binaires, nécessaires pour représenter le code. Le nombre de bits requis dépend de la gamme de valeurs que le code peut représenter. Par exemple, un code binaire qui peut représenter des valeurs comprises entre 0 et 255 nécessite 8 bits, tandis qu’un code qui peut représenter des valeurs comprises entre 0 et 65535 nécessite 16 bits.
Pour calculer la taille d’un code binaire, vous devez déterminer la plage de valeurs que le code peut représenter, puis calculer le nombre de bits nécessaires pour représenter cette plage à l’aide de la formule :
Par exemple, pour calculer le nombre de bits nécessaires pour représenter les valeurs de 0 à 255 :
Plage = 256 (puisque le code peut représenter des valeurs de 0 à 255)
Nombre de bits = ceil(log2(256)) = 8
Quelle est la différence entre les données et les informations ?
Les données et les informations sont souvent utilisées de manière interchangeable, mais ce ne sont pas les mêmes choses. Les données sont des faits et des chiffres bruts qui n’ont pas de signification ou de contexte en eux-mêmes, tandis que les informations sont des données qui ont été organisées et traitées pour transmettre une signification et un contexte.
Par exemple, les relevés de température d’un thermomètre sont des données, mais si vous organisez et traitez ces relevés pour créer un rapport météorologique, ce rapport sera une information.
En conclusion, le système binaire est largement utilisé en informatique et en électronique numérique parce qu’il est facile à mettre en œuvre à l’aide de commutateurs et de circuits électroniques. La conversion du décimal en binaire consiste à diviser le nombre décimal par 2 et à écrire les restes dans l’ordre inverse. La taille d’un code binaire est déterminée par le nombre de bits nécessaires pour représenter la gamme de valeurs que le code peut représenter. Les données sont des faits et des chiffres bruts, tandis que les informations sont des données qui ont été organisées et traitées pour en transmettre le sens et le contexte.