La troncature en mathématiques est un outil qui permet de supprimer les chiffres d’un nombre qui sont au-delà d’une certaine position décimale. Cela signifie que la troncature permet d’arrondir un nombre en supprimant les chiffres qui ne sont pas nécessaires dans une opération ou un calcul. Elle est donc très utile en mathématiques et dans d’autres domaines qui nécessitent des calculs précis.
Pour calculer la troncature d’un nombre, il suffit de supprimer les chiffres qui se trouvent au-delà de la position décimale souhaitée. Par exemple, si l’on souhaite tronquer le nombre 3,1415 à la première position décimale, on supprime les chiffres qui se trouvent après la virgule et on obtient le nombre 3,1. Si l’on souhaite tronquer le même nombre à la troisième position décimale, on obtient le nombre 3,141.
L’avantage de la troncature est qu’elle permet de simplifier les calculs en éliminant les chiffres qui ne sont pas nécessaires. Cela permet également d’obtenir des résultats plus précis, car les chiffres inutiles peuvent souvent introduire des erreurs dans les calculs. En outre, la troncature est plus facile à comprendre que les autres méthodes d’arrondi, car elle consiste simplement à supprimer les chiffres inutiles.
L’arrondi est une autre méthode courante d’approximation des nombres. Contrairement à la troncature, l’arrondi consiste à modifier le dernier chiffre du nombre en fonction du chiffre suivant. Si le chiffre suivant est supérieur ou égal à 5, on arrondit le dernier chiffre vers le haut. Si le chiffre suivant est inférieur à 5, on arrondit le dernier chiffre vers le bas. Par exemple, si l’on veut arrondir le nombre 3,1415 à la première position décimale, on obtient le nombre 3,1. Si l’on veut arrondir le même nombre à la troisième position décimale, on obtient le nombre 3,142.
Le chiffre des dixièmes est le deuxième chiffre après la virgule ou la position décimale. Par exemple, dans le nombre 3,1415, le chiffre des dixièmes est 4. Le chiffre des dixièmes est important pour l’arrondi et la troncature, car il détermine la précision du nombre.
Les nombres peuvent être très précis, mais dans de nombreuses situations, une approximation est suffisante. Par exemple, lorsqu’on calcule le coût d’un achat, il est inutile d’avoir une précision de plusieurs décimales. L’arrondi et la troncature permettent donc de simplifier les calculs et de rendre les résultats plus compréhensibles. En outre, l’arrondi et la troncature permettent d’éviter les calculs fastidieux et de gagner du temps lors des opérations mathématiques.
Une valeur approchée est une estimation d’une valeur numérique qui n’est pas exacte mais qui est proche de la valeur réelle. Cette approximation peut être obtenue à l’aide de différentes techniques mathématiques telles que la troncature, l’arrondi ou la méthode des moindres carrés.
Pour calculer la troncature d’une fraction, il faut tout d’abord déterminer le nombre de décimales à conserver. Ensuite, on multiplie la fraction par 10 élevé à la puissance du nombre de décimales à conserver. Enfin, on arrondit le résultat obtenu au nombre de décimales souhaité. Par exemple, pour tronquer la fraction 3/7 à deux décimales, on multiplie d’abord 3/7 par 100, ce qui donne 42,857142857…, puis on arrondit à deux décimales pour obtenir 42,86.
Pour faire une troncature sur Excel, il faut utiliser la fonction TRONQUE() ou TRUNC() qui permet de supprimer les décimales d’un nombre. Pour cela, il suffit de sélectionner la cellule dans laquelle vous voulez afficher le nombre tronqué, puis d’entrer la formule « =TRONQUE(nombre;nombre_de_décimales) » ou « =TRUNC(nombre;nombre_de_décimales) » en remplaçant « nombre » par le nombre que vous voulez tronquer et « nombre_de_décimales » par le nombre de décimales que vous souhaitez conserver.