La base 16, également connue sous le nom de système hexadécimal, est une méthode de numérotation qui utilise 16 symboles différents pour représenter les nombres. Les symboles utilisés sont les chiffres de 0 à 9, ainsi que les lettres A, B, C, D, E et F pour représenter les nombres de 10 à 15. Cette méthode est souvent utilisée dans l’informatique, la programmation et la conception de sites web.
La base 16 est utilisée dans l’informatique car elle permet de représenter de grandes quantités de données de manière compacte et facile à lire. Les ordinateurs fonctionnent en binaire, c’est-à-dire avec des 0 et des 1. La conversion en hexadécimal permet de représenter des nombres binaires de manière plus simple et plus concise. En outre, la base 16 est facilement convertible en base 2 (binaire) et en base 10 (décimal), ce qui facilite les calculs.
Pour lire de l’hexadécimal, il suffit de comprendre que chaque symbole représente une valeur numérique. Les chiffres de 0 à 9 représentent leur valeur numérique respective, tandis que les lettres A à F représentent les nombres de 10 à 15. Par exemple, le chiffre hexadécimal 2A représente le nombre décimal 42, car 2 (hexadécimal) est équivalent à 2 (décimal) et A (hexadécimal) est équivalent à 10 (décimal).
La conversion en base 16 est simple. Il suffit de diviser le nombre décimal par 16 et d’écrire le reste en chiffre hexadécimal. Le processus est répété jusqu’à ce que le quotient soit inférieur à 16. Ensuite, les chiffres hexadécimaux obtenus sont lus de droite à gauche pour former le nombre hexadécimal final. Par exemple, pour convertir le nombre décimal 237 en hexadécimal, nous avons :
237 ÷ 16 = 14 reste 13 (soit D en hexadécimal)
14 ÷ 16 = 0 reste 14 (soit E en hexadécimal)
Comment passer du décimal en hexadécimal ?
La conversion du décimal en hexadécimal est un peu plus compliquée. Il faut diviser le nombre décimal par 16 et écrire le reste en chiffre hexadécimal. Le processus est répété jusqu’à ce que le quotient soit inférieur à 16. Ensuite, les chiffres hexadécimaux obtenus sont lus de droite à gauche pour former le nombre hexadécimal final. Par exemple, pour convertir le nombre décimal 109 en hexadécimal, nous avons :
109 ÷ 16 = 6 reste 13 (soit D en hexadécimal)
6 ÷ 16 = 0 reste 6 (soit 6 en hexadécimal)
Comment trouver le code hexadécimal d’une couleur ?
Les couleurs peuvent être représentées en hexadécimal en utilisant une combinaison de six chiffres ou lettres hexadécimaux. Les deux premiers chiffres représentent la quantité de rouge, les deux suivants la quantité de vert et les deux derniers la quantité de bleu. Chaque quantité peut varier de 00 (pas de couleur) à FF (couleur maximale). Par exemple, le code hexadécimal pour le rouge pur est FF0000, tandis que le code pour le vert pur est 00FF00 et le bleu pur est 0000FF. Les codes hexadécimaux sont souvent utilisés dans la conception de sites web pour préciser les couleurs de fond, de texte et d’autres éléments graphiques.
Pour passer d’un nombre en base 16 à un nombre en base 10, il faut multiplier chaque chiffre du nombre en base 16 par la puissance de 16 correspondante, en commençant par la droite. Ensuite, il suffit de faire la somme de tous ces produits pour obtenir le nombre en base 10 équivalent. Par exemple, pour convertir le nombre hexadécimal « 2A » en base 10, on multiplie 2 par 16^1 et 10 par 16^0, puis on ajoute les résultats pour obtenir 42 en base 10.
Pour passer de la base 16 à la base 2, vous devez d’abord convertir chaque chiffre hexadécimal en binaire. Pour ce faire, vous pouvez utiliser une table de conversion ou une méthode de division successive. Ensuite, vous devez regrouper les chiffres binaires par quatre pour obtenir la représentation en base 2 du nombre hexadécimal.
L’hexadécimal est souvent utilisé en informatique car il permet de représenter des nombres binaires de manière plus concise et facilement lisible pour les humains. Les adresses mémoire, les couleurs d’écran et les codes de caractères sont des exemples de données couramment représentées en hexadécimal.