Un tableau de vérité est un outil utilisé en logique pour déterminer la valeur de vérité d’une expression logique. Il est constitué d’une ou plusieurs variables binaires, qui ne peuvent prendre que deux valeurs : 0 ou 1. Le tableau de vérité permet de déterminer la valeur de vérité de chaque combinaison de valeurs de ces variables.
Une variable binaire est donc une variable qui ne peut prendre que deux valeurs, généralement représentées par 0 et 1. Cette variable peut être utilisée pour représenter une condition, par exemple la présence ou l’absence d’un élément.
| A | B | A ET B |
|—|—|——–|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Dans cette table de vérité, A et B sont deux variables binaires. La colonne A ET B représente la valeur de l’opération ET logique entre A et B. Cette opération renvoie 1 si les deux variables sont à 1, et 0 dans tous les autres cas.
Une variable dichotomique est une variable qui ne peut prendre que deux valeurs, mais qui n’est pas nécessairement binaire. Par exemple, une variable dichotomique peut représenter la présence ou l’absence d’un symptôme médical.
| A | B | C | A XOR B XOR C |
|—|—|—|————–|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Dans cette table de vérité, A, B et C sont trois variables binaires. La colonne A XOR B XOR C représente la valeur de l’opération OU exclusif entre ces trois variables. Cette opération renvoie 1 si un nombre impair de variables est à 1, et 0 dans tous les autres cas.
| A | B | A OU B |
|—|—|——–|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
En conclusion, un tableau de vérité est un outil utilisé en logique pour déterminer la valeur de vérité d’une expression logique. Il est constitué de variables binaires qui ne peuvent prendre que deux valeurs : 0 ou 1. Différentes opérations logiques peuvent être effectuées, telles que l’ET logique, l’OU exclusif ou l’OU logique binaire.
Une bascule D est un circuit électronique qui peut stocker une seule valeur binaire, soit 0 soit 1. Elle peut être utilisée pour stocker des données, des adresses ou des états de commande. La bascule D fonctionne en utilisant une horloge pour déterminer quand la valeur binaire doit être stockée. Lorsque l’horloge reçoit un signal, la valeur présente sur l’entrée de la bascule est stockée et maintenue jusqu’à ce que l’horloge reçoive un nouveau signal. La bascule D est souvent utilisée dans les circuits de mémoire, les registres et les compteurs.
Pour trouver la valeur de vérité d’une proposition logique, il faut construire un tableau de vérité en énumérant toutes les combinaisons possibles des valeurs de vérité des propositions composant la proposition initiale. Ensuite, il faut appliquer les règles logiques pour déterminer la valeur de vérité de la proposition initiale pour chaque combinaison de valeurs. La valeur de vérité finale est celle qui correspond à la proposition initiale dans toutes les combinaisons possibles.
Pour faire un tableau de Karnaugh, vous devez tout d’abord créer une grille avec des cases correspondant aux variables de votre fonction logique. Ensuite, vous devez remplir cette grille avec les valeurs de votre fonction logique pour chaque combinaison de variables. Après cela, vous pouvez regrouper les cases ayant des valeurs identiques pour simplifier votre fonction logique. Enfin, vous pouvez utiliser ces groupes pour créer une expression simplifiée de votre fonction logique.