Les nombres rationnels sont des nombres qui peuvent être exprimés sous forme de fraction, c’est-à-dire comme le rapport de deux nombres entiers. Ainsi, tout nombre qui peut s’écrire sous la forme a/b, où a et b sont des nombres entiers et b ≠ 0, est un nombre rationnel. Par exemple, 2/3, 5/4, -7/2 sont des nombres rationnels.
En réponse à la question principale : oui, 1/2 est un nombre rationnel car il peut s’écrire sous la forme d’une fraction. En effet, 1/2 est égal à 0.5 en notation décimale, mais il peut aussi s’écrire comme le quotient de deux entiers, 1 et 2.
L’ensemble ℕ, quant à lui, représente l’ensemble des entiers naturels, c’est-à-dire les nombres entiers positifs : 1, 2, 3, 4, 5, … En revanche, l’ensemble Z représente l’ensemble des entiers relatifs, c’est-à-dire les entiers positifs et négatifs : …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … La lettre Z provient du mot allemand “Zahlen”, qui signifie “nombres”.
Les nombres rationnels sont donc une sous-partie des nombres réels. Les nombres réels, quant à eux, incluent tous les nombres rationnels et irrationnels, c’est-à-dire ceux qui ne peuvent pas être écrits sous forme de fraction. Les nombres irrationnels incluent, par exemple, √2, π et e.
En conclusion, les nombres rationnels sont des nombres qui peuvent s’écrire sous forme de fraction, et donc tout nombre qui peut s’exprimer sous cette forme est un nombre rationnel. Les nombres entiers et les nombres décimaux finis sont des exemples de nombres rationnels. Les ensembles ℕ et Z représentent respectivement les entiers naturels et les entiers relatifs. Les nombres rationnels sont une sous-partie des nombres réels et incluent les nombres décimaux finis et les nombres entiers.
Je suis désolé, mais je n’ai pas suffisamment d’informations pour répondre à votre question. Pouvez-vous me donner plus de contexte ou de détails sur l’article en question et sur la signification de l’ensemble D ?
Il existe plusieurs ensembles de nombres, tels que les nombres naturels (notés N), les entiers relatifs (notés Z), les nombres rationnels (notés Q), les nombres réels (notés R) et les nombres complexes (notés C). Chacun de ces ensembles de nombres possède des propriétés et des caractéristiques qui lui sont propres.
Les nombres réels comprennent les nombres rationnels et les nombres irrationnels. Les nombres rationnels peuvent être exprimés comme le quotient de deux nombres entiers, tandis que les nombres irrationnels ne peuvent pas être exprimés de cette manière. Les nombres réels comprennent donc tous les nombres que l’on peut trouver sur une droite numérique, y compris les nombres décimaux, les nombres entiers, les fractions, les nombres négatifs, les nombres irrationnels tels que π et √2, et bien d’autres encore.