Les nombres rationnels sont des nombres qui peuvent être exprimés sous forme de fractions. Autrement dit, ce sont des nombres qui peuvent être représentés comme le quotient de deux nombres entiers. Les nombres entiers, comme 1, 2, 3, sont également des nombres rationnels, car ils peuvent être écrits comme des fractions avec un dénominateur de 1. Par exemple, 2 peut être écrit comme 2/1.
Un autre exemple de nombre rationnel est 3/4. Cela signifie que si vous divisez 3 par 4, vous obtiendrez un nombre décimal de 0,75. Cependant, la représentation sous forme de fraction est considérée comme une forme rationnelle. Les nombres décimaux, comme 0,75, peuvent également être écrits sous forme de fraction. Dans le cas de 0,75, il peut être écrit comme 3/4. Par conséquent, tous les nombres décimaux sont également des nombres rationnels.
Pour savoir si un nombre est rationnel ou décimal, vous pouvez le représenter sous forme de fraction. Si vous pouvez le représenter comme le quotient de deux nombres entiers, alors il est rationnel. Sinon, il est décimal.
En ce qui concerne la question de savoir si 1/2 est rationnel, la réponse est oui. 1/2 est une fraction qui peut être représentée comme le quotient de deux nombres entiers, 1 et 2. Par conséquent, 1/2 est un nombre rationnel.
Enfin, pour répondre à la question de savoir si tous les nombres rationnels sont des nombres décimaux, la réponse est non. Bien que tous les nombres décimaux soient des nombres rationnels, tous les nombres rationnels ne sont pas des nombres décimaux. Par exemple, 2/3 est un nombre rationnel, mais il ne peut pas être écrit sous forme décimale finie. Sa représentation décimale serait 0,666666… avec une répétition infinie de 6.
En somme, les nombres rationnels sont des nombres qui peuvent être exprimés sous forme de fraction, et tous les nombres décimaux sont des nombres rationnels. Cependant, tous les nombres rationnels ne sont pas des nombres décimaux, et pour savoir si un nombre est rationnel ou décimal, il suffit de le représenter sous forme de fraction et de vérifier s’il peut être écrit comme le quotient de deux nombres entiers.
Oui, 1/3 est un nombre rationnel car il peut être écrit sous forme de fraction où le numérateur (1) et le dénominateur (3) sont tous deux des nombres entiers.
Oui, est un nombre rationnel car il peut être écrit sous forme de fraction où le numérateur et le dénominateur sont tous deux des nombres entiers.
Un nombre rationnel non décimal est un nombre qui peut être exprimé sous forme de fraction, mais qui ne peut pas être représenté par un nombre décimal fini ou périodique. Par exemple, la fraction 2/3 est un nombre rationnel non décimal car sa représentation décimale est 0.666666…, qui est périodique. En revanche, la fraction 1/7 est un nombre rationnel non décimal car sa représentation décimale est 0.142857142857…, qui est infinie et non périodique.
Les nombres qui ne sont pas rationnels sont appelés « nombres irrationnels ».
Oui, c’est vrai. Un nombre entier est un nombre qui n’a pas de partie décimale. Par exemple, 5 est un nombre entier car il ne contient pas de partie décimale, tandis que 5,2 n’est pas un nombre entier car il contient une partie décimale (0,2).
L’ensemble Z, également connu sous le nom d’ensemble des nombres entiers relatifs, est l’ensemble de tous les nombres positifs, négatifs et zéro. On peut l’écrire comme Z = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}.