En mathématiques, la conversion est le processus de passage d’un nombre d’une forme à une autre. Les nombres décimaux sont les nombres les plus couramment utilisés dans la vie de tous les jours. Ils sont également connus sous le nom de nombres en base 10 car ils utilisent une combinaison de 10 chiffres (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). La conversion d’un nombre en décimal est un processus simple qui consiste à multiplier chaque chiffre par sa valeur de place respective.
Pour convertir un nombre en décimal, vous devez d’abord identifier la valeur de place de chaque chiffre. Par exemple, dans le nombre 345, le chiffre 5 se trouve à la place des uns, le chiffre 4 à la place des dizaines et le chiffre 3 à la place des centaines. Pour convertir ce nombre en décimal, il faut multiplier le chiffre des uns par 1, le chiffre des dizaines par 10 et le chiffre des centaines par 100. Ensuite, il faut additionner les résultats de ces multiplications. Dans ce cas, le calcul serait 5 x 1 + 4 x 10 + 3 x 100 = 345. L’équivalent décimal de 345 est donc 345.
Passons maintenant à la conversion des nombres dans des bases autres que 10. Pour convertir des nombres en base 4, vous suivez le même processus que pour la conversion en base décimale. Cependant, vous multipliez chaque chiffre par sa valeur de place respective en base 4 (qui sont 1, 4, 16, 64, etc.). Par exemple, pour convertir le nombre 230 en base 4, il faut multiplier le chiffre des 1 (0) par 1, le chiffre des 4 (3) par 4 et le chiffre des 6 (2) par 16. Ensuite, vous additionnez les résultats de ces multiplications. Dans ce cas, le calcul serait 0 x 1 + 3 x 4 + 2 x 16 = 38. Par conséquent, l’équivalent de 230 en base 4 est 38.
De même, pour convertir en base 5, il faut multiplier chaque chiffre par sa valeur de place respective en base 5 (1, 5, 25, 125, etc.). Par exemple, pour convertir le nombre 421 en base 5, il faut multiplier le chiffre de un (1) par 1, le chiffre de cinq (2) par 5 et le chiffre de vingt-cinq (4) par 25. Ensuite, vous additionnez les résultats de ces multiplications. Dans ce cas, le calcul serait 1 x 1 + 2 x 5 + 4 x 25 = 111. Par conséquent, l’équivalent en base 5 de 421 est 111.
En conclusion, la conversion d’un nombre en décimal est un processus simple qui consiste à multiplier chaque chiffre par sa valeur de place respective. Pour convertir un nombre dans une base autre que 10, on suit le même processus, mais on utilise les valeurs de place respectives de la base cible. On peut également convertir un nombre de la base 2 à la base 10 en multipliant chaque chiffre par sa valeur de place respective en base 2 (qui sont 1, 2, 4, 8, 16, etc.), puis en additionnant les résultats. Grâce à ces connaissances, vous pouvez facilement convertir des nombres entre différentes bases et mieux comprendre les différents systèmes de numération.
L’article « Convertir en décimal : A Step-by-Step Guide » peut mentionner les tables de conversion comme outil de référence pour convertir des nombres d’autres systèmes numériques en nombres décimaux. Cependant, l’article se concentre principalement sur le processus de conversion pas à pas des nombres en décimal sans s’appuyer uniquement sur les tables de conversion.
Pour convertir des nombres binaires, décimaux, hexadécimaux ou octaux, vous devez suivre des étapes spécifiques.
Pour convertir un nombre binaire en nombre décimal, vous devez multiplier chaque chiffre du nombre binaire par 2, élevé à la puissance de sa position à partir de l’extrémité droite, puis additionner les produits.
Pour la conversion d’hexadécimal en décimal, vous devez multiplier chaque chiffre du nombre hexadécimal par 16 élevé à la puissance de sa position à partir de l’extrémité droite, puis additionner les produits.
Pour convertir un nombre octal en nombre décimal, il faut multiplier chaque chiffre du nombre octal par 8 élevé à la puissance de sa position à partir de l’extrémité droite, puis additionner les produits.
Pour convertir le décimal en binaire, il faut diviser le nombre décimal par 2 jusqu’à ce que le quotient soit égal à zéro, puis écrire les restes dans l’ordre inverse.
Pour convertir le décimal en hexadécimal, il faut diviser plusieurs fois le nombre décimal par 16 jusqu’à ce que le quotient soit nul, puis écrire les restes dans l’ordre inverse.
Pour convertir le décimal en octal, il faut diviser plusieurs fois le nombre décimal par 8 jusqu’à ce que le quotient soit nul, puis écrire les restes dans l’ordre inverse.