N = (22 × 2) + (0 × 1) = 44. Pour obtenir l’expression binaire d’un nombre exprimé en décimal, il suffit de diviser successivement ce nombre par 2 jusqu’à ce que le quotient obtenu soit égal à 0.
Les ordinateurs et autres appareils numériques utilisent le code binaire pour représenter les données. Le code binaire est un système de uns et de zéros qui correspond aux états d’activation et de désactivation des interrupteurs électroniques. Si le code binaire est idéal pour les machines, il n’est pas très convivial pour l’homme. Le système décimal, ou base 10, est le système de numération que nous avons l’habitude d’utiliser dans notre vie quotidienne. Comment convertir un nombre binaire en nombre décimal ? Voici un guide étape par étape.
Étape 1 : Écrire le nombre binaire
La première étape de la conversion d’un nombre binaire en nombre décimal consiste à écrire le nombre binaire. Par exemple, utilisons le nombre binaire 101101.
Étape 2 : Attribuer une valeur de place à chaque chiffre
L’étape suivante consiste à attribuer une valeur de place à chaque chiffre du nombre binaire. Le chiffre le plus à droite est à la place des uns, le chiffre suivant à gauche est à la place des deux, puis à la place des quatre, à la place des huit, etc. Dans notre exemple, le chiffre le plus à droite est 1, qui se trouve à la place des uns. Le chiffre suivant à gauche est également 1, qui se trouve à la place des deux. Le troisième chiffre en partant de la droite est 0, qui se trouve à la place quatre. En continuant vers la gauche, le chiffre suivant est 1 à la place des huit, puis 1 à la place des seize, et enfin 0 à la place des trente-deux.
Étape 3 : Calculer la valeur décimale de chaque chiffre
L’étape suivante consiste à calculer la valeur décimale de chaque chiffre en multipliant le chiffre par sa valeur de place correspondante. Par exemple, le chiffre le plus à droite est 1 à la place des uns, sa valeur décimale est donc 1. Le chiffre suivant à gauche est 1 à la place des deux, sa valeur décimale est donc 2. Le troisième chiffre à partir de la droite est 0 à la place des quatre, sa valeur décimale est donc 0. En continuant vers la gauche, le chiffre suivant est 1 à la place des huit, sa valeur décimale est donc 8. Le chiffre suivant est 1 à la place des seize, sa valeur décimale est donc 16. Enfin, le dernier chiffre est 0 à la place trente-deux, sa valeur décimale est donc 0.
Étape 4 : Addition des valeurs décimales
La dernière étape consiste à additionner les valeurs décimales de chaque chiffre pour obtenir l’équivalent décimal du nombre binaire. Dans notre exemple, nous avons :
Par conséquent, l’équivalent décimal du nombre binaire 101101 est 27.
Comment convertir un nombre décimal ?
La conversion d’un nombre décimal est beaucoup plus facile que la conversion d’un nombre binaire. Pour convertir un nombre décimal en nombre binaire, il suffit de diviser le nombre décimal par 2 à plusieurs reprises jusqu’à obtenir un quotient de 0. Les restes de chaque division, lus dans l’ordre inverse, donnent l’équivalent binaire du nombre décimal. Par exemple, pour convertir le nombre décimal 27 en binaire :
27 / 2 = 13 reste 1
13 / 2 = 6 reste 1
6 / 2 = 3 reste 0
3 / 2 = 1 reste 1
1 / 2 = 0 reste 1
Comment convertir un nombre binaire en base 10 ?
La conversion d’un nombre binaire en base 10 est identique à la conversion d’un nombre binaire en décimal. La base 10 n’est qu’une autre façon de dire décimal. Ainsi, pour convertir un nombre binaire en base 10, suivez les mêmes étapes que pour convertir un nombre binaire en décimal.
Comment trouver la mantisse ?
La mantisse est la partie décimale d’un logarithme. Pour trouver la mantisse, il suffit de prendre la partie décimale du logarithme. Par exemple, si le logarithme d’un nombre est 2,567, la mantisse est 0,567.
Comment écrire 17 en binaire ?
Pour écrire 17 en binaire, il faut trouver l’équivalent binaire du nombre décimal 17. On peut utiliser le même procédé que pour convertir un nombre décimal en binaire :
17 / 2 = 8 reste 1
8 / 2 = 4 reste 0
4 / 2 = 2 reste 0
2 / 2 = 1 reste 0
1 / 2 = 0 reste 1
En gardant cela à l’esprit, que sont les nombres décimaux ?
Les nombres décimaux sont les nombres que nous utilisons dans notre vie quotidienne. Ils sont basés sur le système décimal, qui utilise dix chiffres (0-9) pour représenter les nombres. Les nombres décimaux peuvent être positifs ou négatifs et peuvent comporter une partie fractionnaire. Ils sont utilisés pour tout, du comptage de l’argent à la mesure du temps en passant par le calcul des distances.