Le premier rang (en partant de la droite) est le rang 0, le second est le 1, etc. Pour convertir le tout en décimal, on procède de la manière suivante : on multiplie par 20 la valeur du rang 0, par 21 la valeur du rang 1, par 22 la valeur du rang 2, […], par 210 la valeur du rang 10, etc.
Le binaire et le décimal sont deux des systèmes de numération les plus couramment utilisés dans le monde de l’informatique. Le binaire, qui est un système de numération en base 2, ne comporte que deux chiffres – 0 et 1. En revanche, le décimal, qui est un système de numération en base 10, comporte dix chiffres – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Dans cet article, nous verrons comment convertir le binaire en décimal.
Avant de nous plonger dans le processus de conversion, il est essentiel de comprendre ce qu’est un bit. Un bit, abréviation de binary digit, est la plus petite unité d’information numérique. Il peut prendre deux valeurs : 0 ou 1. Par conséquent, 3 bits signifient simplement trois chiffres binaires, qui peuvent avoir huit combinaisons possibles.
La base 16, également connue sous le nom d’hexadécimal, est un système de numération qui utilise 16 chiffres – de 0 à 9 et de A à F. En revanche, le binaire n’utilise que deux chiffres – 0 et 1. Pour passer de la base 16 à la base 2, vous devez convertir chaque chiffre hexadécimal en son équivalent binaire. Par exemple, le nombre hexadécimal 2F sera converti en 0010 1111 en binaire.
Le processus de conversion du binaire au décimal est relativement simple. Commencez par écrire le nombre binaire que vous souhaitez convertir. Ensuite, écrivez les valeurs de chaque chiffre en commençant par le côté droit. Le chiffre le plus à droite représente la position 2^0, le chiffre suivant à gauche représente la position 2^1, le chiffre suivant à gauche représente la position 2^2, et ainsi de suite. Multipliez chaque chiffre par sa valeur correspondante, puis additionnez les résultats pour obtenir l’équivalent décimal.
Par exemple, convertissons le nombre binaire 101010 en décimal. En partant de la droite, le premier chiffre est 0, ce qui représente la position 2^0. Le chiffre suivant à gauche est 1, ce qui représente la position 2^1. Le chiffre suivant est également 0, ce qui représente la position 2^2. Le chiffre suivant est 1, ce qui représente la position 2^3. Le chiffre suivant est également 0, ce qui représente la position 2^4. Enfin, le dernier chiffre est 1, ce qui représente la position 2^5. Par conséquent, l’équivalent décimal de 101010 est 42.
Pour décrypter un message codé, il faut inverser le processus de cryptage. Si le message a été crypté à l’aide d’un simple code de substitution, vous pouvez utiliser l’analyse de fréquence pour déchiffrer le code. Il s’agit d’analyser la fréquence de chaque lettre du message codé et de la comparer à la fréquence des lettres de la langue anglaise. Une fois que vous avez identifié les lettres les plus fréquentes dans le message codé, vous pouvez procéder par essais et erreurs pour déterminer les lettres correspondantes dans l’alphabet anglais.
Pour dire « je t’aime » en code binaire, vous devez convertir chaque lettre en son équivalent binaire. « I » est 01001001, « love » est 01101100 01101111 01110110 01100101, et « you » est 01111001 01101111 01110101. Par conséquent, « Je t’aime » en code binaire est 01001001 01101100 01101111 01110110 01100101 01111001 01101111 01110101.
Pour écrire 17 en binaire, vous pouvez suivre les étapes suivantes :
1. Divisez 17 par 2, et écrivez le quotient (8) et le reste (1).
2. Divisez 8 par 2, et écrivez le quotient (4) et le reste (0).
3) Diviser 4 par 2, écrire le quotient (2) et le reste (0).
4. diviser 2 par 2 et écrire le quotient (1) et le reste (0).
5. Diviser 1 par 2 et écrire le quotient (0) et le reste (1).
6. Ecrivez les restes (dans l’ordre inverse) l’un sous l’autre : 10001.
Par conséquent, 17 en binaire est 10001.