Convertir du binaire à l’hexadécimal : Un guide étape par étape

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Comment convertir du binaire au hexadécimal ?
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Exemple 1 :

  1. 1(hexa) = 0001. (binaire)
  2. 6(hexa) = 0110. (binaire)
  3. B(hexa) = 1011. (binaire)
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Le binaire et l’hexadécimal sont deux systèmes numériques couramment utilisés en informatique. Le binaire est un système de base 2 qui n’utilise que deux chiffres – 0 et 1 – pour représenter un nombre. L’hexadécimal, quant à lui, est un système de base 16 qui utilise 16 chiffres – 0 à 9 et A à F – pour représenter n’importe quel nombre. Dans cet article, nous verrons comment convertir le binaire en hexadécimal.

Comment convertir du binaire à l’hexadécimal ?

La conversion du binaire à l’hexadécimal est relativement simple. La première étape consiste à regrouper les chiffres binaires en groupes de quatre en commençant par le chiffre le plus à droite. S’il reste des chiffres à gauche, ils doivent être complétés par des zéros pour former un groupe complet de quatre. Par exemple, le nombre binaire 11010111 peut être regroupé sous la forme 1101 0111.

Ensuite, nous convertissons chaque groupe de quatre chiffres en sa représentation hexadécimale équivalente. Voici la table de conversion :

Binaire Hexadécimal

0000 0

0001 1

0010 2

0011 3

0100 4

0101 5

0110 6

0111 7

1000 8

1001 9

1010 A

1011 B

1100 C

1101 D

1110 E

1111 F

A l’aide de la table de conversion, nous pouvons convertir chaque groupe de quatre chiffres de notre exemple en leur représentation hexadécimale équivalente :

1101 0111 = D7

Par conséquent, le nombre binaire 11010111 est équivalent au nombre hexadécimal D7.

Comment convertir en hexadécimal ?

La conversion en hexadécimal à partir d’autres systèmes numériques peut également être effectuée en utilisant la même méthode de regroupement des chiffres et de conversion de chaque groupe en sa représentation hexadécimale équivalente.

Par exemple, pour convertir le nombre décimal 245 en hexadécimal, nous pouvons d’abord le convertir en binaire :

245 = 11110101

Ensuite, nous regroupons les chiffres binaires en groupes de quatre :

1111 0101

Enfin, nous convertissons chaque groupe en sa représentation hexadécimale équivalente :

1111 = F

0101 = 5

Par conséquent, le nombre décimal 245 est équivalent au nombre hexadécimal F5.

Comment convertir un nombre hexadécimal en octet ?

Un octet est une unité d’information numérique composée de huit bits. Pour passer de l’hexadécimal à l’octet, il suffit de regrouper les chiffres hexadécimaux par groupes de deux, puis de convertir chaque groupe en sa représentation binaire équivalente.

Par exemple, le nombre hexadécimal B4 peut être converti en octet comme suit :

B4 = 10110100

Par conséquent, le nombre hexadécimal B4 est équivalent à l’octet 10110100.

Comment convertir la base 10 en base 16 ?

La conversion de la base 10 (décimale) à la base 16 (hexadécimale) peut se faire en utilisant la méthode des divisions successives. Voici un guide étape par étape :

1. Divisez le nombre décimal par 16.

2. Enregistrez le reste.

3. divisez le quotient par 16.

4. Enregistrez le reste.

5. Répétez les étapes 3 et 4 jusqu’à ce que le quotient soit égal à zéro.

6. Convertissez chaque reste en sa représentation hexadécimale équivalente.

Par exemple, pour convertir le nombre décimal 456 en hexadécimal :

456 ÷ 16 = 28 R8

28 ÷ 16 = 1 R12

1 ÷ 16 = 0 R1

Les restes sont 8, 12 et 1, qui peuvent être convertis en leur représentation hexadécimale équivalente comme suit :

8 = 8

12 = C

1 = 1

Par conséquent, le nombre décimal 456 est équivalent au nombre hexadécimal 1C8.

Comment convertir un nombre binaire en base 16 ?

La conversion d’un nombre binaire en base 16 consiste d’abord à regrouper les chiffres binaires par quatre, puis à convertir chaque groupe en sa représentation hexadécimale équivalente.

Par exemple, le nombre binaire 110110101011 peut être regroupé comme suit :

1101 1010 1011

Ensuite, chaque groupe peut être converti en son équivalent hexadécimal :

1101 = D

1010 = A

1011 = B

Par conséquent, le nombre binaire 110110101011 est équivalent au nombre hexadécimal DAB.

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