Convertir le décimal en binaire : Comment écrire 255 en binaire ?

Le binaire est un système de numération en base 2 qui utilise deux chiffres, 0 et 1, pour représenter les nombres. La représentation binaire d’un nombre décimal est obtenue en divisant le nombre par deux et en écrivant le reste comme le bit le moins significatif (LSB) du nombre binaire. Ce processus est répété jusqu’à ce que le quotient soit égal à zéro. Dans cet article, nous allons apprendre à convertir un nombre décimal en nombre binaire et à écrire le nombre 255 en binaire.

1. Diviser le nombre décimal par 2.

2. Inscrivez le reste (0 ou 1) comme LSB du nombre binaire.

Diviser le quotient par 2 et répéter l’étape 2 jusqu’à ce que le quotient soit égal à zéro.

Écrivez les chiffres binaires dans l’ordre inverse pour obtenir la représentation binaire du nombre décimal.

1. 255 divisé par 2 donne un quotient de 127 et un reste de 1. Inscrivez 1 comme LSB.

2. 127 divisé par 2 donne un quotient de 63 et un reste de 1. Noter 1 comme bit suivant.

3. 63 divisé par 2 donne un quotient de 31 et un reste de 1. Inscrivez 1 comme bit suivant.

4. 31 divisé par 2 donne un quotient de 15 et un reste de 1. Inscrivez 1 comme bit suivant.

5. 15 divisé par 2 donne un quotient de 7 et un reste de 1. Inscrivez 1 comme bit suivant.

6. 7 divisé par 2 donne un quotient de 3 et un reste de 1. Inscrivez 1 comme bit suivant.

7. 3 divisé par 2 donne un quotient de 1 et un reste de 1. Inscrivez 1 comme bit suivant.

8. 1 divisé par 2 donne un quotient de 0 et un reste de 1. Inscrivez 1 comme MSB.

9. La représentation binaire de 255 est 11111111.

Maintenant que nous savons comment convertir le décimal en binaire, nous pouvons également convertir le binaire en décimal. Pour ce faire, il faut multiplier chaque chiffre binaire par la puissance de 2 correspondante et additionner les résultats. Par exemple, pour convertir 11111111 en décimal, nous commençons par le bit le plus à droite, qui a une valeur de 1 (2^0 = 1). Le bit suivant a une valeur de 2 (2^1 = 2). Le troisième bit a une valeur de 4 (2^2 = 4), et ainsi de suite. En additionnant ces valeurs, on obtient l’équivalent décimal de 255.

Nous pouvons également utiliser le langage binaire pour représenter les caractères ASCII. L’ASCII (American Standard Code for Information Interchange) est un système de codage des caractères qui attribue un code binaire unique à chaque caractère. Pour convertir le binaire en ASCII, il suffit de regrouper les chiffres binaires en ensembles de 8 et de convertir chaque ensemble en son caractère ASCII correspondant. Par exemple, le nombre binaire 01100001 représente la lettre minuscule « a » en ASCII.

1. écrire le premier bit du nombre binaire comme premier bit du code Gray.

2. XOR (OU exclusif) chaque paire de bits adjacents dans le nombre binaire et écrivez le résultat comme le bit suivant du code Gray.

3. Répétez l’étape 2 jusqu’à ce que tous les bits du nombre binaire aient été traités.

Par exemple, pour convertir le nombre binaire 11010110 en code Gray, nous commençons par écrire le premier bit, qui est 1. La première paire de bits adjacents est 11, donc nous les XORons pour obtenir 1. La paire suivante est 10, donc nous les inversons pour obtenir 11. En continuant ainsi, nous obtenons le code Gray 11111101.

En conclusion, pour écrire 255 en binaire, il faut diviser le nombre par 2 et écrire le reste comme le bit le moins significatif, répéter ce processus jusqu’à ce que le quotient soit zéro et écrire les chiffres binaires dans l’ordre inverse. Nous pouvons également convertir le binaire en décimal, représenter les caractères ASCII en binaire, convertir le binaire en code Gray et écrire les nombres en base 10 en utilisant des algorithmes similaires. La compréhension de ces concepts est essentielle pour travailler avec des ordinateurs et des systèmes numériques.